算法之旅 | 選擇排序法

HTML5學堂-碼匠：數據快速的計算與排序，與前端頁面性能有直接的關系。由於排序的算法有很多，在本次“算法系列”的分享當中，我們先從簡單易上手的選擇排序法開始，其它的排序算法會隨後陸續跟大家一起分享。

算法的基本概念

算法是什麽，它有何作用

為解決一個問題而采取的方法和步驟，稱為算法。

我們可以把算法看成一本“福字剪紙教程”，其中每一種算法就是剪紙教程中的一種包含“固定步驟”的剪紙方法，使用者只要按照步驟進行剪紙，就可以剪出好看的福字。

之所以有這麽多的算法，在於不同算法解決問題的效率各有不同，適合不同的場景。隨著問題規模的增長，算法之間的差距會變的不可跨越。提升解決問題的效率，不僅僅依賴於選擇快速的硬件，還依賴於選擇有效（適合）的算法。

排序的使用場景

針對數組進行從大到小（或從小到大）的排序。例如：管理系統中按照成績的排序，按閱讀量對文章的排序等。

數據快速的計算與排序，與前端頁面性能有直接的關系。（譬如在頁面中有10000條的數據需要靠JS進行排序，采用不同的算法所消耗的時間差距甚大，直接影響著網站的用戶體驗）

常見的排序方法

較為常見的排序方法，包括：冒泡排序、選擇排序、快速排序、二分法插入排序等。

由於排序的算法有很多，在本次“算法系列”的分享當中，我們先從簡單易上手的選擇排序法開始，其它的排序算法會隨後陸續跟大家一起分享。

選擇排序法的基本原理

先找到序列中最小的數，將它和序列中第一個數交換位置；

接下來，在剩下的序列中繼續此操作：找到最小的數，將它和序列中的第二個數交換位置；

依此類推，直到將整個序列排序完成。

簡言之，選擇排序就是 —— 不斷地選擇剩余序列中的最小者，然後與未排序數列的“第一個”數字交換位置。

案例說明

如下數組中，黑色代表待排序，藍色代表已排序

實現選擇排序的步驟分解

排序次數

排序次數：序列長度 – 1（註意，不是比較次數）；

因為序列中的最後一個數不需要再次比較大小，故排序次數為 序列長度 – 1。

找到最小的數

序列中找到最小的數，並記錄該數的索引值；

因為minIndex默認開始為0，則第一個數無需與自身比較，所以j = i + 1;

1. // 遍歷序列，找到最小的數
2. for (var j = i + 1; j < len; j++) {
3. if (arr[j] < arr[minIndex]) {
4. // 記錄最小數的索引
5. minIndex = j;
6. };
7. };

在排序次數內多次遍歷找到最小的數，因此需要再用一個for語句來進行控制。

1. // 排序次數
2. for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
4. // 默認最小數的索引為i
5. minIndex = i;
7. // 遍歷序列，找到最小的數
8. for (var j = i + 1; j < len; j++) {
9. if (arr[j] < arr[minIndex]) {
10. // 記錄最小數的索引
11. minIndex = j;
12. };
13. };
14. };

兩數交換位置

利用temp變量，實現兩數組元素之間數值的交換，也就是交互位置。

1. temp = arr[i];
2. arr[i] = arr[minIndex];
3. arr[minIndex] = temp;

選擇排序法完整代碼

1. var arr = [9, 8, 3, 1, 2, 4],
2. len = arr.length,
3. minIndex, temp;
5. // 排序次數
6. // HTML5學堂
7. for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
9. // 默認最小數的索引為i
10. minIndex = i;
12. // 遍歷剩下的序列，找到最小的數
13. for (var j = i + 1; j < len; j++) {
14. if (arr[j] < arr[minIndex]) {
15. // 記錄最小數的索引
16. minIndex = j;
17. };
18. };
20. // HTML5學堂出品
22. // 兩數交互位置
23. temp = arr[i];
24. arr[i] = arr[minIndex];
25. arr[minIndex] = temp;
27. };
29. console.log(arr);

選擇排序法的效率

算法復雜度的基本概念

算法復雜度分為時間復雜度和空間復雜度（時間和空間是計算機最重要的資源，因此復雜度分為時間和空間）。

時間復雜度：指執行算法所需要的計算工作量；

空間復雜度：指執行算法所需要的內存空間。

時間復雜度：O(n*n)

時間復雜度是總運算次數表達式中受n的變化影響最大的項(不含系數)；

第一次循環比較n-1次，然後是n-2次，n-3次，依此類推，最後一次循環比較1次，總的比較次數和為(n - 1 + 1) * n / 2，即進行比較操作的時間復雜度為O(n^2)

Tips：選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。

空間復雜度：O(1)

排序算法需要一個額外的空間（temp變量）來交換元素的位置。

不穩定排序的一種算法

選擇排序是一種不穩定排序的算法。

比如：序列[3, 8, 3, 1, 9 ]，第一次循環第1個元素3會和1交換，變成[1, 8, 3, 3, 9]，此時，原序列中兩個3的先後順序被破壞。

算法之旅 | 選擇排序法