洛谷 3413 萌數
阿新 • • 發佈：2017-10-03
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Description
辣雞蒟蒻SOL是一個傻逼，他居然覺得數很萌！
好在在他眼裏，並不是所有數都是萌的。只有滿足“存在長度至少為2的回文子串”的數是萌的——也就是說，101是萌的，因為101本身就是一個回文數；110是萌的，因為包含回文子串11；但是102不是萌的，1201也不是萌的。
現在SOL想知道從l到r的所有整數中有多少個萌數。
由於答案可能很大，所以只需要輸出答案對1000000007（10^9+7）的余數。
Putin
輸入包含僅1行，包含兩個整數：l、r。
Putout
輸出僅1行，包含一個整數，即為答案。
Sample
輸入樣例#1：
1 100輸出樣例#1：
10
輸入樣例#2：100 1000
輸出樣例#2：253
Hints
記n為r在10進制下的位數。
對於10%的數據，n <= 3。
對於30%的數據，n <= 6。
對於60%的數據，n <= 9。
對於全部的數據，n <= 1000，l < r。
Solution
數位dp
dp[i][j][k][l]表示到第i位，上一位為j，上上位為k，目前是(不是)萌數的萌數個數
因為前導0相等不算回文，所以要判前導0
l,r比較大，l-1的話很麻煩，可以把l，r同時帶入或者先算出num(r)-num(l)，再判斷l是否是一個萌數
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define nn 1011
#define lo long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
lo dp[nn][11][11][2];
char l[nn],r[nn];
int a[nn];
int read()
{
int ans=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
return ans*f;
}
lo dfs(int w,int pre,int ago,bool lim,bool cute,bool fir) //位數，上一位，上上位，限制?，萌數?，前導0
{
if(w<1)
return cute;
if(!lim&&dp[w][pre][ago][cute]>-1)
return dp[w][pre][ago][cute];
lo ans=0;
int o=lim? a[w]:9;
for(int i=0;i<=o;i++)
ans=(ans+dfs(w-1,fir&&i==0? -1:i,pre,lim&&i==a[w],cute||i==pre||i==ago,fir&&i==0))%mod;
if(!lim)
dp[w][pre][ago][cute]=ans;
return ans;
}
lo solve(char *x)
{
int w=strlen(x);
for(int i=0;i<w;i++)
a[w-i]=x[i]-‘0‘;
return dfs(w,-1,-1,1,0,1);
}
int main()
{
lo ans=0;
scanf("%s%s",l,r);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
ans=(solve(r)-solve(l)+mod)%mod;
int ll=strlen(l);
for(int i=0;i<ll;i++)
if(l[i]==l[i+1]||l[i]==l[i+2])
{
ans=(ans+1)%mod;
break;
}
printf("%lld",ans);
}洛谷 3413 萌數