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洛谷2657 windy數(數位DP)

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【題目分析】

數位DP經典題了。

考慮直接統計R內的windy數和L-1內的windy數,兩者相減即為L~R之間的windy數。

考慮DP,記錄當前位以及上一位所填的數,當前是否前面為前導零,以及前面一段是否與原數相同。

然後按題意逐位計算即可。

然後就會驚訝的發現TLE了。。。。。。

所以考慮優化:如果當前沒有受任何限制,那麼可以直接記錄下當前位置的值,記憶化搜尋。

【程式碼~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=15;

LL l,r;
int num[MAXN],cnt;
int dp[MAXN][MAXN];

LL Read(){
	LL i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

int DP(int pos,int last,int iszero,int limit){
	if(pos==0)
	  return !iszero;
	if(!iszero&&!limit&&dp[pos][last]!=-1)
	  return dp[pos][last];
	int sx=limit?num[pos]:9,ret=0;
	for(int i=0;i<=sx;++i){
		int delta=abs(i-last);
		if(!iszero){
			if(delta>=2){
				ret+=DP(pos-1,i,iszero,limit&&i==num[pos]);
			}
		}
		else{
			ret+=DP(pos-1,i,i==0,limit&&i==num[pos]);
		}
	}
	if(!iszero&&!limit)
	  return dp[pos][last]=ret;
	return ret;
}

int solve(int x){
	cnt=0;
	while(x){
		num[++cnt]=x%10;
		x/=10;
	}
	return DP(cnt,0,1,1);
}

int main(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	l=Read(),r=Read();
	cout<<solve(r)-solve(l-1);
	return 0;
}