Description

FGD小朋友——一個聞名遐邇的年輕數學家——有一個小MM，yours。FGD小朋友非常喜歡他的MM，所以他很樂 意幫助他的MM做數學作業。但是，就像所有科學的容器一樣，FGD的大腦拒絕不停地重復思考同樣的問題。不幸的 是，yours是一個十分用功的學生，所以她不停地讓FGD幫助她檢查她的作業。一個陽光明媚的周末，yours的數學 老師布置了非常多的尋找多邊形的對稱軸的題，足夠她做相當長的一段時間了。在此之前FGD已經決定去海邊度過 這個難得的假期，不過他還是覺得應該幫助他的MM對付可愛的數學作業。很快地，他找到了解決方案，最好寫一個 程序來幫助yours檢查她的數學作業。因為FGD並非一個計算機科學家，所以他找到了他的好朋友你，請你幫助他完 成這個任務。請寫一個程序：讀入多邊形的描述計算出每個多邊形的對稱軸數將計算的結果輸出

Input

　　輸入的第一行包含一個正整數t(1<=t<=10)，為多邊形的邊數。接下來，為t個多邊形的描述，每個描述的第一 行為一個正整數n(3<=n<=100000)，表示了多邊形的點數。然後在後面n行每行兩個整數x和y(?100000000<=x, y<=1 00000000)，依次表示多邊形的頂點坐標。多邊形不一定是凸的，但是不自交——任何兩條邊都只有最多一個公共 點——他們的公共端點。此外，沒有兩條連續的邊平行。

Output

　　你的程序應該輸出正好t行，第k行包含了一個整數nk——表示第k個多邊形有多少個對稱軸。

Sample Input

Sample Output

HINT

乍一看是計算幾何，結果是字符串。。。

把邊長和角度存起來，然後找最長回文串即可。。。

角度的話會被卡精度，所以用叉積代替

#pragma GCC optimize("O2")
#include <cstdio>
char buf[20000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int n = 0;
    bool flag = false;
    while(*++ptr < ‘0‘ || *ptr > ‘9‘) if(*ptr == ‘-‘) flag = true;
    
 
while(*ptr <= ‘9‘ && *ptr >= ‘0‘) n = (n << 1) + (n << 3) + (*ptr++ & 15);
    return flag ? -n : n;
}
template <typename _Tp>
inline _Tp min_(const _Tp &a, const _Tp &b){
    return a < b ? a : b;
}
typedef long long ll;
const int maxn = 100000 + 10;
struct Poi{
    ll x, y;
    Poi(){}
    Poi(ll _x, ll _y): x(_x), y(_y){}
    Poi operator - (const Poi &a){
        return Poi(x - a.x, y - a.y);
    }
}p[maxn];
inline ll sqr(const ll &x){
    return x * x;
}
inline ll dis(const Poi &a, const Poi &b){
    return sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y);
}
inline ll cross(const Poi &a, const Poi &b){
    return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
int n;
ll s[maxn * 3];
int r[maxn * 3];
void work(){
    n = readint();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        p[i].x = readint();
        p[i].y = readint();
    }
    p[0] = p[n];
    p[n + 1] = p[1];
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        s[i * 2 - 1] = cross(p[i - 1] - p[i], p[i + 1] - p[i]);
        s[i * 2] = dis(p[i], p[i + 1]);
    }
    int len = n + n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        s[i + len] = s[i];
    len = len + n;
    int mx = 0, id = 0, ans = 0;
    for(int i = 1; i <= len; i++){
        if(mx > i) r[i] = min_(r[2 * id - i], mx - i);
        else r[i] = 1;
        while(i - r[i] > 0 && i + r[i] <= len && s[i - r[i]] == s[i + r[i]]) r[i]++;
        if(r[i] + i > mx){
            mx = r[i] + i;
            id = i;
        }
        if(r[i] > n) ans++;
    }
    printf("%d\n", ans);
}
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    int T = readint();
    while(T--) work();
    return 0;
}

[BZOJ1100][POI2007]對稱軸osi