題意：失火了，有n個物品，每個物品有價值pi,必須在時間di前（小於di）被救，否則就要被燒毀。救某個物

　　　　品需要時間ti,問最多救回多少價值的物品，並輸出救物品的順序。

3
3 7 4
2 6 5
3 7 6

11
2
2 3 

2
5 6 1
3 3 5

1
1
1 

思路：有點像一個背包，dp數組記錄的是當前時間所能獲得的最大價值,轉移方程dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i].ti]+t[i].w)
　　　　path[i][j]表示到i號物品j時間的狀態時救的物品編號（這裏是從0開始）
　　　　emmmmm 具體的在代碼中加以註釋。

代碼：
 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=2010;
struct node{
    int ti,en,w,op;
}t[110];
int dp[maxn],path[110][maxn],a[110];

bool cmp(node x,node y){
    if(x.en!=y.en)return x.en<y.en;
    else return x.ti<y.ti;
}


int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>t[i].ti>>t[i].en>>t[i].w;
        t[i].op=i+1;
        //op為每個物品的標號，題目要求從1開始 
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(path,-1,sizeof(path));//開始全部置為-1 
    sort(t,t+n,cmp);
    int ma=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ma=max(ma,t[i].en);
        if(i!=0){
            for(int j=0;j<t[i].ti;j++)path[i][j]=path[i-1][j];
            //時間小於所需的營救時間，那麽就不救，等於上一狀態 
        }
        for(int j=t[i].en-1;j>=t[i].ti;j--){
            if(dp[j]<dp[j-t[i].ti]+t[i].w){
                dp[j]=dp[j-t[i].ti]+t[i].w;
                path[i][j]=i;
                //如果救，那麽就更新dp數組以及path數組為該物品 
            }
            else if(i>0){
                path[i][j]=path[i-1][j];
                //如果不救，那麽還是等於上一狀態 
            }
        }
    }
    int sum=0,temp=0;
    for(int i=0;i<=ma;i++){
        if(dp[i]>sum){
            sum=dp[i];
            temp=i;
            //取出最大價值以及在最大價值的情況下，救完最後一個物品的時間 
        }
    }
    int k=n-1,c=0;
    while(temp>0){
        a[c++]=t[path[k][temp]].op;
        temp-=t[path[k][temp]].ti;
        k--;
        k=path[k][temp];
        //反著記錄下路徑 
    }
    cout<<sum<<endl<<c<<endl;
    for(int i=c-1;i>=0;i--){
        if(i!=c-1)cout<<‘ ‘;
        cout<<a[i];
        //倒敘輸出 
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}
 

Codeforces Round #436 E. Fire（背包dp+輸出路徑）