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題意：一個正整數K，給出K Mod 一些質數的結果，求符合條件的最小的K。

例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合條件的最小的K = 23。

題解：裸題，想看證明的可以點擊傳送門

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 typedef long
 
 long LL;
 6 const int N=12;
 7 LL a[N],m[N];
 8 
 9 LL e_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
10     LL d=a;
11     if(b!=0){
12         d=e_gcd(b,a%b,y,x);
13         y-=(a/b)*x;
14     }    
15     else{x=1;y=0;}
16     return d;
17 }
18 
19 LL inv(LL t,LL p){
20     LL x,y;
21     if(e_gcd(t,p,x,y)==1
 
) return (x%p+p)%p;
22     else return -1;
23 }
24 
25 
26 //x=a[i](mod m[i]) 
27 LL CRT(LL n,LL *a,LL *m){
28     LL M=1,ans=0;
29     for(int i=0;i<n;i++) M*=m[i];
30     for(int i=0;i<n;i++){
31         LL w=M/m[i];
32         ans=(ans+w*inv(w,m[i])*a[i])%M;
33     } 
34     return (ans+M)%M;
 
35 }
36 
37 int main(){
38     int n;
39     cin>>n;
40     for(int i=0;i<n;i++) cin>>m[i]>>a[i];
41     cout<<CRT(n,a,m)<<endl;
42     return 0;
43 }

51 Nod 1079 中國剩余定理（中國剩余定理）