原創、轉載請註明出處

給定一個集合（沒有重復元素），輸出所有子集。

首先考慮1~n的所有子集：

為了不出現{1，2}和{2，1}的情況，采用定序的方法。想象一棵解答樹，子節點的元素一定比父節點大。因為定序，解答樹葉子結點的深度不同。

解答樹上的每一個結點有個值，從根節點到葉子結點路徑上的結點值為一個集合，每加一個結點就輸出一次。

代碼如下（輸入n）：

#include<iostream>
using namespace std;

void f(int A[], int cur, int n)
{
    for(int i = 1; i < cur; i ++)
    {
        cout 
 
<< A[i] << ‘ ‘;
    }
    cout << endl;
    for(int i = A[cur - 1] + 1; i <= n; i ++)
    {
        A[cur] = i;
        f(A, cur + 1, n);
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int A[1000];
    A[0] = 0;
    f(A, 1, n);
    return 0;
}

對於任意集合S，把上面的1~n當作鍵值（下標）就可以了（輸入n和S）：

#include<iostream>
using namespace std;

void f(int S[], int A[], int cur, int n)
{
    for(int i = 1; i < cur; i ++)
    {
        cout << S[A[i]] << ‘ ‘;
    }
    cout << endl;
    for(int i = A[cur - 1] + 1; i <= n; i ++)
    {
        A[cur] = i;
        f(S, A, cur 
 
+ 1, n);
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int S[1000],A[1000];
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> S[i];
    }
    A[0] = 0;
    f(S, A, 1, n);
    return 0;
}

關鍵點：定序、一個結點代表一個子集

子集生成算法