很難理解的一個DP

首先先說明兩個狀態數組，f[i][j]表示當前序列的長度為i，最後一位是第j小，且第i位為山谷的方案數，同理g[i][j]表示f[i][j]表示當前序列的長度為i，最後一位是第j小，且第i位為山峰的方案數；

那麽f就是能從g轉移過來，

那麽f[i][j]就等於g[i-1][k] (j<=k<=i-1);然後考慮優化，可以想象把整段山脈倒過來，那麽f[i][j]與g[i][i-j+1]的方案書是一樣的，那麽f[i][j]就等於f[i-1][k](1<=k<=i-j);

然後我一直不理解的是，這裏的j只是表示一個相對的大小關系，當他聯系到具體的數字的時候，不用考慮第j小的數字到底要選哪個麽？ 是不是要乘一個 j... 什麽的東西，

其實這個相對關系可以說是唯一的，他只是表示滿足當前大小關系的狀態的方案數，而不是滿足這種關系具體有多少可能，當轉移到最後的n的時候，第j小時哪一個數字就是確定的，然後從之前轉移過來的每一種狀態也都就是確定的，也就是之前說的唯一的；

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace
 
 std;
 8 typedef long long LL;
 9 int n;
10 LL mod;
11 LL f[3][4300];
12 int main(){
13 //    freopen("a.in","r",stdin);
14     scanf("%d%lld",&n,&mod);
15     f[1][1]=1; int rol=0;
16     for(int i=2;i<=n;i++){
17         memset(f[rol],0,sizeof(f[rol]));
18         LL sum=0; 
19         for(int j=i-1
 
;j>=1;j--){
20             sum=(sum+f[rol^1][i-j])%mod;
21 //            cout<<"sim== "<<sum<<endl;
22             f[rol][j]=sum;
23         }
24         rol^=1;
25     }
26     LL ans=0;
27     for(int i=1;i<=n;i++){
28         ans=(ans+f[rol^1][i])%mod;
29     }
30     ans=(ans*2)%mod;
31     cout<<ans<<endl;
32 }

BZOJ[1925] [Sdoi2010]地精部落