題目描述

形如2^{P}-12P?1的素數稱為麥森數，這時PP一定也是個素數。但反過來不一定，即如果PP是個素數，2^{P}-12P?1不一定也是素數。到1998年底，人們已找到了37個麥森數。最大的一個是P=3021377P=3021377，它有909526位。麥森數有許多重要應用，它與完全數密切相關。

任務：從文件中輸入PP（1000<P<31000001000<P<3100000），計算2^{P}-12P?1的位數和最後500位數字（用十進制高精度數表示）

輸入輸出格式

輸入格式：

文件中只包含一個整數PP（1000<P<31000001000<P<3100000）

輸出格式：

第一行：十進制高精度數2^{P}-12P?1的位數。

第2-11行：十進制高精度數2^{P}-12P?1的最後500位數字。（每行輸出50位，共輸出10行，不足500位時高位補0）

不必驗證2^{P}-12P?1與PP是否為素數。

輸入輸出樣例

1279

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

題解

裸的高精度。。。

就當打一遍板子。。。

代碼

//by 減維
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<map>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace
 
 std;

struct bignum{
    int a[1005];
    int num;
}a,b;

bignum operator * (const bignum&x,const bignum&y){
    bignum z;
    for(int i=0;i<=504;++i)z.a[i]=0;
    z.num=500;
    for(int i=1;i<=x.num;++i)
        for(int j=1;j<=y.num;++j)
        {
            int tmp=x.a[i]*y.a[j];
            tmp+=z.a[i+j-1];
            z.a[i+j-1]=tmp%10;
            z.a[i+j]+=tmp/10;
        }
        while(z.a[z.num]==0)z.num--;
    return z;
}

int p;

int main()
{
    scanf("%d",&p);
    printf("%d",(int)(log10(2)*p+1));
    a.a[1]=2;a.num=1;b.a[1]=1;b.num=1;
    a=a*b;
    while(p){
        if(p&1)b=(a*b);
        a=(a*a);
        p/=2;
    }
    b.a[1]--;
    for(int i=500;i>=1;--i){
        if(i%50==0)printf("\n");
        printf("%d",b.a[i]);
    }
}

【高精度乘法】NOIP2003麥森數