Description

　　n * m的矩形，每個格子上有一個數字代表顏色。

　　q次詢問，詢問[l, r]有幾個連通塊，若顏色相同並且連通則屬於同一個連通塊。

Input

　　輸入第一行n,m,q。
　　然後一個n*m的矩形。
　　之後q行，每行兩個整數l，r。

Output

　　輸出q行，對於每個詢問輸出答案。

Sample Input

Sample Output

HINT

Solution

　　我們運用線段樹，線段樹一個節點i維護這個點表示的[L, R]。

　　具體維護Li列~Ri列的連通塊個數，Li列連通信息，Ri列連通信息

　　連通信息指的是n個點的連通關系，用一個[10]存下來即可。

　　我們現在考慮如何合並兩個區間。

　　合並的時候，我們先cnt = 兩個區間cnt之和，然後考慮左區間的右端信息 以及 右區間的左端信息。

　　如果有兩個相同的值屬於不同連通塊，就把它們連通起來，修改一下信息，然後cnt--。顯然用並查集處理連通即可。

Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstdio>
  5
 
 #include<cstring>
  6 #include<cstdlib>
  7 #include<cmath>
  8 using namespace std;
  9 typedef long long s64;
 10 
 11 const int ONE = 1000005;
 12 const int MOD = 1e9 + 7;
 13 
 14 int get()
 15 {
 16         int res = 1, Q = 1; char c;
 17         while( (c = getchar()) < 48 || c > 57)
 18             if(c == ‘-‘) Q = -1;
 19         if(Q) res = c - 48;
 20         while( (c = getchar()) >= 48 && c <= 57)
 21             res = res * 10 + c - 48;
 22         return res * Q;
 23 }
 24 
 25 int n, m, Q;
 26 int col[11][ONE];
 27 int l, r;
 28 
 29 int fat[ONE], total = 0;
 30 int Find(int x)
 31 {
 32         if(fat[x] == x) return x;
 33         return fat[x] = Find(fat[x]);
 34 }
 35 
 36 int Un(int x, int y)
 37 {
 38         int f1 = Find(x), f2 = Find(y);
 39         if(f1 != f2) return fat[f1] = f2, 1;
 40         return 0;
 41 }
 42 
 43 struct power
 44 {
 45         int val;
 46         int l[11], lid;
 47         int r[11], rid;
 48         friend power operator +(power a, power b)
 49         {
 50             power c;
 51             c.val = a.val + b.val;
 52             c.lid = a.lid, c.rid = b.rid;
 53 
 54             for(int i = 1; i <= n; i++)
 55                 fat[a.l[i]] = a.l[i], fat[a.r[i]] = a.r[i],
 56                 fat[b.l[i]] = b.l[i], fat[b.r[i]] = b.r[i];
 57 
 58             for(int i = 1; i <= n; i++)
 59                 if(col[i][a.rid] == col[i][b.lid])
 60                     c.val -= Un(a.r[i], b.l[i]);
 61 
 62             for(int i = 1; i <= n; i++)
 63                 c.l[i] = Find(a.l[i]), c.r[i] = Find(b.r[i]);
 64 
 65             return c;
 66         }
 67 }Node[ONE];
 68 
 69 void Build(int i, int l, int r)
 70 {
 71         if(l == r)
 72         {
 73             Node[i].lid = Node[i].rid = l;
 74             for(int j = 1; j <= n; j++)
 75                 if(col[j - 1][l] != col[j][l])
 76                     Node[i].l[j] = Node[i].r[j] = ++total, Node[i].val++;
 77                 else
 78                     Node[i].l[j] = Node[i].r[j] = Node[i].l[j - 1];
 79             return;
 80         }
 81         int mid = l + r >> 1;
 82         Build(i << 1, l, mid), Build(i << 1 | 1, mid + 1, r);
 83         Node[i] = Node[i << 1] + Node[i << 1 | 1];
 84 }
 85 
 86 power Query(int i, int l, int r, int L, int R)
 87 {
 88         if(L <= l && r <= R) return Node[i];
 89 
 90         int mid = l + r >> 1;
 91         if(!(mid + 1 <= R)) return Query(i << 1, l, mid, L, R);
 92         else if(!(L <= mid)) return Query(i << 1 | 1, mid + 1, r, L, R);
 93         else return Query(i << 1, l, mid, L, R) + Query(i << 1 | 1, mid + 1, r, L ,R); 
 94 }
 95 
 96 int main()
 97 {
 98         n = get();    m = get();    Q = get();
 99         for(int i = 1; i <= n; i++)
100             for(int j = 1; j <= m; j++)
101                 col[i][j] = get();
102         Build(1, 1, m);
103 
104         while(Q--)
105         {
106             l = get(), r = get();
107             power res = Query(1, 1, m, l, r);
108             printf("%d\n", res.val);
109         }
110 
111 }

【Codeforces811E】Vladik and Entertaining Flags [線段樹][並查集]