【BZOJ2594】水管局長加強版,LCT+並查集+二分查詢位置
阿新 • • 發佈:2019-02-07
Time:2016.05.10
Author:xiaoyimi
轉載註明出處謝謝
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思路:
LCT維護路徑最小值
倒敘處理詢問,就相當於往圖裡面加邊。
實時維護最小值,即最小生成樹,可以參照魔法森林。
最初的最小生成樹操作用kruskal
最蛋疼的是處理詢問時你不知道要刪除哪條邊,這給kruskal帶來很大麻煩,所以我們對原來的每一條邊使其編號小的端點在前,大的在後,然後以左端點為第一關鍵字,右端點為第二關鍵字排序,記錄下每個左端點的所在區間,然後就可以通過二分查詢的方式來確定是哪條邊了
LCT操作時把邊當成帶有權值的點,每次處理詢問時看兩點是否聯通,不連通就連上,連通就尋找路徑上的最大值,兩者比較取較小即可,連通性用並查集維護(LCT其實也可以,不過複雜度略大)
注意:
說起來容易做起來難,這道題調了我好久!是一道可以練習碼力的題目!
程式碼:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100003
#define M 1000003
int in()
{
int t=0;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
while (isdigit(ch)) t=(t<<3)+(t<<1)+ch-48,ch=getchar();
return t;
}
int n=in(),m=in(),k=in();
int belong[N],L[N],R[N],ans[N],stacks[N+M],X[M],Y[M];
bool vis[M];
struct edge
{
int id,u,v,w;
void swaps(){if (u>v) swap(u,v);}
}e[M];
struct LCT
{
int data,maxn,ch[2],fa;
bool lazy;
}a[M+N];
struct question
{
int opt,x,y,id,w;
void swaps(){if (x>y) swap(x,y);}
}q[N];
bool cmp1(edge x,edge y)
{
if (x.u==y.u) return x.v<y.v;
return x.u<y.u;
}
bool cmp2(edge x ,edge y){return x.w<y.w;}
int find(int x)
{
if (belong[x]!=x) belong[x]=find(belong[x]);
return belong[x];
}
edge search(int l,int r,int data)
{
int mid;
while (l<=r)
{
mid=l+r>>1;
if (e[mid].v==data) return e[mid];
if (e[mid].v>data) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
}
void ct(int x)
{
int l=a[x].ch[0],r=a[x].ch[1];
a[x].maxn=(a[a[l].maxn].data>a[a[r].maxn].data?a[l].maxn:a[r].maxn);
a[x].maxn=(a[a[x].maxn].data>a[x].data?a[x].maxn:x);
}
void pushdown(int x)
{
if (!a[x].lazy) return;
a[a[x].ch[0]].lazy^=1;
a[a[x].ch[1]].lazy^=1;
swap(a[x].ch[0],a[x].ch[1]);
a[x].lazy=0;
}
bool isroot(int x)
{
return a[a[x].fa].ch[0]!=x&&a[a[x].fa].ch[1]!=x;
}
void rorate(int x,bool mk)
{
int y=a[x].fa;
a[x].fa=a[y].fa;
if (!isroot(y))
{
if (a[a[y].fa].ch[0]==y) a[a[y].fa].ch[0]=x;
else a[a[y].fa].ch[1]=x;
}
a[y].ch[!mk]=a[x].ch[mk];
a[a[x].ch[mk]].fa=y;
a[y].fa=x;
a[x].ch[mk]=y;
ct(y);ct(x);
}
void splay(int x)
{
int y,cnt=0,k=x;
stacks[++cnt]=k;
while (!isroot(k)) k=a[k].fa,stacks[++cnt]=k;
for (int i=cnt;i;i--) pushdown(stacks[i]);
while (!isroot(x))
{
y=a[x].fa;
if (isroot(y))
{
if (a[y].ch[0]==x) rorate(x,1);
else rorate(x,0);
}
else if (a[a[y].fa].ch[0]==y)
{
if (a[y].ch[0]==x) rorate(y,1);
else rorate(x,0);
rorate(x,1);
}
else
{
if (a[y].ch[1]==x) rorate(y,0);
else rorate(x,1);
rorate(x,0);
}
}
}
void access(int x)
{
for (int y=0;x;y=x,x=a[x].fa)
splay(x),
a[x].ch[1]=y,
ct(x);
}
void link(int x,int y)
{
access(x);
splay(x);
a[x].lazy^=1;
a[x].fa=y;
splay(x);
}
void cut(int x,int y)
{
access(x);
splay(x);
a[x].lazy^=1;
access(y);
splay(y);
a[x].fa=a[y].ch[0]=0;
ct(y);
}
int ask(int x,int y)
{
access(x);
splay(x);
a[x].lazy^=1;
access(y);
splay(y);
return a[y].maxn;
}
main()
{
for (int i=0;i<=n;i++)
belong[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++)
e[i]=(edge){i,in(),in(),in()},
a[i+n].data=e[i].w,
e[i].swaps(),X[i]=e[i].u,Y[i]=e[i].v;
for (int i=1;i<=k;i++)
q[i].opt=in(),q[i].x=in(),q[i].y=in(),
q[i].swaps();
sort(e+1,e+m+1,cmp1);
L[e[1].u]=1;
for (int i=1;i<m;i++)
if (e[i].u!=e[i+1].u) R[e[i].u]=i,L[e[i+1].u]=i+1;
R[e[m].u]=m;
edge re;
for (int i=1;i<=k;i++)
if (q[i].opt==2)
re=search(L[q[i].x],R[q[i].x],q[i].y),
q[i].id=re.id,q[i].w=re.w,
vis[q[i].id]=1;
sort(e+1,e+m+1,cmp2);
int t=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!vis[e[i].id])
{
int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);
if (f1!=f2)
{
belong[f1]=f2;
link(e[i].u,e[i].id+n);
link(e[i].v,e[i].id+n);
if (++t==n-1) break;
}
}
for (int i=k;i;i--)
if (q[i].opt==2)
{
int t=ask(q[i].x,q[i].y);
if (a[t].data>q[i].w)
cut(X[t-n],t),
cut(Y[t-n],t),
link(q[i].x,q[i].id+n),
link(q[i].y,q[i].id+n);
}
else
ans[++ans[0]]=a[ask(q[i].x,q[i].y)].data;
for (int i=ans[0];i;i--) printf("%d\n",ans[i]);
}