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1875: [SDOI2009]HH去散步

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1999 Solved: 980
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Description

HH有個一成不變的習慣，喜歡飯後百步走。所謂百步走，就是散步，就是在一定的時間 內，走過一定的距離。 但 是同時HH又是個喜歡變化的人，所以他不會立刻沿著剛剛走來的路走回。 又因為HH是個喜歡變化的人，所以他每 天走過的路徑都不完全一樣，他想知道他究竟有多 少種散步的方法。 現在給你學校的地圖（假設每條路的長度都 是一樣的都是1），問長度為t，從給定地 點A走到給定地點B共有多少條符合條件的路徑

Input

第一行：五個整數N，M，t，A，B。 N表示學校裏的路口的個數 M表示學校裏的 路的條數 t表示HH想要散步的距離 A表示散步的出發點 B則表示散步的終點。 接下來M行 每行一組Ai，Bi，表示從路口Ai到路口Bi有一條路。 數據保證Ai ！= Bi,但不保證任意兩個路口之間至多只有一條路相連接。 路口編號從0到N -1。 同一行內所有數據均由一個空格隔開，行首行尾沒有多余空格。沒有多余空行。 答案模45989。 N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

HINT

Source

Day1

laj一開始把題目看錯了= = 不能走回頭路哇……laj就說這題怎麽可能這麽傻逼呢…… 然後就是很神的做法咯……把邊存到矩陣裏收尾相接的兩條邊在矩陣裏連邊，然後求t-1次冪，在開另一個矩陣，剩下的開代碼qwq laj又忘記膜辣……wa了一發 _(:зゝ∠)_

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=205,mod=45989;
 5 int n,m,t,st,ed;
 6
 
 struct Mat{
 7     int x,y;
 8     int mat[MAX][MAX];
 9     Mat(){x=y=0;memset(mat,0,sizeof(mat));}
10     friend Mat operator * (Mat cc,Mat tt) {
11         Mat an;int i,j,k;
12         an.x=cc.x,an.y=tt.y;
13         for (i=1;i<=cc.x;i++)
14             for (k=1;k<=cc.y;k++)
15                 if (cc.mat[i][k])
16                     for (j=1;j<=an.y;j++)
17                         an.mat[i][j]=(an.mat[i][j]+cc.mat[i][k]*tt.mat[k][j])%mod;
18         return an;
19     }
20     friend Mat operator ^(Mat cc,int tt) {
21         Mat an;int i,j;
22         an.x=cc.x,an.y=cc.y;
23         for (i=1;i<=cc.x;i++) an.mat[i][i]=1;
24         while (tt){
25             if (tt&1) an=an*cc;
26             cc=cc*cc,tt>>=1;
27         }
28         return an;
29     }
30     void out(){
31         int i,j;
32         for (i=1;i<=x;i++){
33             for (j=1;j<=y;j++)
34                 printf("%d ",mat[i][j]);
35             printf("\n");
36         }
37         printf("\n");
38     }
39 }a,b;
40 struct Edge{int x,y;}edge[1005];
41 int tot,head[MAX],adj[1005],next[1005];
42 void addedge(int u,int v){tot++;adj[tot]=v,next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot].x=u,edge[tot].y=v;}
43 inline int read(){
44     int an=0,x=1;char c=getchar();
45     while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) x=-1;c=getchar();}
46     while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {an=(an<<3)+(an<<1)+c-‘0‘;c=getchar();}
47     return an*x;
48 }
49 int main(){
50     freopen ("walk.in","r",stdin);freopen ("walk.out","w",stdout);
51     int i,j,x,y;tot=1;
52     n=read(),m=read(),t=read(),st=read(),ed=read();st++,ed++;
53     for (i=1;i<=m;i++){
54         x=read(),y=read();x++,y++;
55         addedge(x,y),addedge(y,x);
56     }
57     a.x=a.y=b.x=b.y=tot;
58     for (i=head[st];i;i=next[i]) a.mat[1][i]++;
59     for (i=2;i<=tot;i++)
60         for (j=2;j<=tot;j++)
61             if (edge[i].y==edge[j].x && i!=(j^1))
62                 b.mat[i][j]++;
63     a=a*(b^(t-1));
64     int ans=0;
65     for (i=head[ed];i;i=next[i])
66         ans+=a.mat[1][i^1];
67     printf("%d",ans%mod);
68     return 0;
69 }

BZOj-1875: [SDOI2009]HH去散步 (矩陣快速冪)