洛谷傳送門

BZOJ傳送門

題目描述

HH有個一成不變的習慣，喜歡飯後百步走。所謂百步走，就是散步，就是在一定的時間 內，走過一定的距離。 但是同時HH又是個喜歡變化的人，所以他不會立刻沿著剛剛走來的路走回。 又因為HH是個喜歡變化的人，所以他每天走過的路徑都不完全一樣，他想知道他究竟有多 少種散步的方法。

現在給你學校的地圖（假設每條路的長度都是一樣的都是 $1$），問長度為 $t$

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第一行：五個整數 $N$， $M$， $t$

接下來 $M$行，每行一組 $A_i$， $B_i$，表示從路口 $A_i$到路口 $B_i$有一條路。資料保證 $A_i \ne B_i$，但不保證任意兩個路口之間至多隻有一條路相連線。 路口編號從 $0$到 $N − 1$。 同一行內所有資料均由一個空格隔開，行首行尾沒有多餘空格。沒有多餘空行。 答案模 $45989$。

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一行，表示答案。

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4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

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4

說明

對於30%的資料， $N ≤ 4$， $M ≤ 10$， $t ≤ 10$。

對於100%的資料， $N ≤ 50$， $M ≤ 60$， $t ≤ 2^{30}$， $0 ≤ A,B$

解題分析

這道題要求不能從原來的邊走回去， 所以直接把每條邊建成兩個點， 表示走過 $k$次後最後一次走過的邊為這條邊的方案數，暴力連邊轉移即可。

程式碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <algorithm>
#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 155
#define MOD 45989
#define ll long long
template <class T>
IN void in(T &x)
{
    x = 0; R char c = gc;
    for (; !isdigit(c); c = gc);
    for (;  isdigit(c); c = gc)
    x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
}
int n, m, bd, cnt, ct, k, st, ed;
int mp[MX][MX], head[MX], tot[MX];
struct Matrix {ll mat[MX][MX];}unit, tran, ini, res;
struct Edge {int from, to;} edge[MX];
struct EDGE {int to, id, nex;} e[MX];
IN void add(R int from, R int to, R int id) {e[++ct] = {to, id, head[from]}, head[from] = ct;}
IN bool operator < (const Edge &x, const Edge &y)
{return x.from == y.from ? x.to < y.to : x.from < y.from;}
IN Matrix operator * (const Matrix &x, const Matrix &y)
{
    Matrix ret;
    R int i, j, k;
    for (i = 0; i <= m; ++i)
    for (j = 0; j <= m; ++j)
    {
        ret.mat[i][j] = 0;
        for (k = 0 ; k <= m; ++k)
        ret.mat[i][j] += x.mat[i][k] * y.mat[k][j];
        ret.mat[i][j] %= MOD;
    }
    return ret;
}
IN Matrix operator ^ (Matrix base, R int tim)
{
    Matrix ret = unit;
    W (tim)
    {
        if (tim & 1) ret = ret * base;
        base = base * base, tim >>= 1;
    }
    return ret;
}
int main(void)
{
    int a, b, tmp, id;
    in(n), in(m), in(k), in(st), in(ed); st++, ed++, tmp = m;
    for (R int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        in(edge[i].from), in(edge[i].to);
        edge[i].from++, edge[i].to++;
        edge[i + m].from = edge[i].to, edge[i + m].to = edge[i].from;
        add(edge[i].from, edge[i].to, i);
        add(edge[i].to, edge[i].from, i + m);
    }
    m <<= 1;
    for (R int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        id = i % tmp;
        unit.mat[i][i] = 1;
        a = edge[i].from, b = edge[i].to;
        if (a == st) ini.mat[0][i] = 1;
        for (R int j = head[b]; j; j = e[j].nex)
        {
            if (e[j].id % tmp == id) continue;
            tran.mat[i][e[j].id] = 1;
        }
    }
    res = ini * (tran ^ (k - 1));
    ll ans = 0;
    for (R int i = 1; i <= m; ++i)
    if (edge[i].to == ed) (ans += res.mat[0][i]) %= MOD;
    printf("%lld", ans);
}