【BZOJ2525】[Poi2011]Dynamite

Description

某個點上的引線被點燃後的1單位時間內，在樹上和它相鄰的點的引線會被點燃。如果一個有炸.藥的點的引信被點燃，那麽這個點上的炸.藥會爆炸。
求引爆所有炸.藥的最短時間。
輸入：
第一行是兩個整數N,M。(1<=m<=n<=300000）
接下來一行有N個整數Di，第I個數為1表示該點有炸.藥。
接下來N-1行每行有兩個數A,B，表示A和B之間有一條邊。
輸出：
最短時間。
樣例解釋： 
點燃3,5上的引線。

Sample Input

Sample Output

題解：一眼想到二分+貪心，但是細節還是極其多的~

首先二分時間limit，然後用f[i]表示i子樹中，最少要點燃多少引線。但是i子樹中的部分炸.藥可能由i子樹外的點引燃，所以設g[i]表示在f[i]最小的前提下，最少有多少層還沒有被點燃；i子樹中的引線也可能引燃子樹外的炸.藥，所以h[i]表示在f[i]最小的前提下，最多還能點燃子樹外的多少層炸.藥。顯然g[x]和h[x]同時只能存在一個。

轉移時細節挺多的，見代碼吧~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=300010;
int n,m,cnt,mid;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],d[maxn],f[maxn],g[maxn],h[maxn];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
inline void add(int a,int b)
{
	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	int i,y;
	if(d[x])	g[x]=0,h[x]=-1<<20;
	else	g[x]=h[x]=-1<<20;
	f[x]=0;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(to[i]!=fa)
	{
		y=to[i],dfs(y,x),f[x]+=f[y],g[x]=max(g[x],g[y]+1),h[x]=max(h[x],h[y]-1);
	}
	if(h[x]>=g[x])	g[x]=-1<<20;
	else	if(g[x]<mid)	h[x]=-1<<20;
	else	f[x]++,g[x]=-1<<20,h[x]=mid;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b,l=0,r=n;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)	d[i]=rd();
	for(i=1;i<n;i++)	a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r)>>1,dfs(1,0);
		if(g[1]>=0)	f[1]++;
		if(f[1]<=m)	r=mid;
		else	l=mid+1;
	}
	printf("%d",r);
	return 0;
}//5 0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 3 4 4 5

【BZOJ2525】[Poi2011]Dynamite 二分+樹形DP