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【BZOJ4764】彈飛大爺

Description

自從WC退役以來，大爺是越來越懶惰了。為了幫助他活動筋骨，也是受到了彈飛綿羊一題的啟發，機房的小夥伴們決定齊心合力構造一個下面這樣的序列。這個序列共有N項，每項都代表了一個小夥伴的力量值，如果大爺落到了第i個小夥伴的手裏，那麽第i個小夥伴會把大爺彈到第i+ai個小夥伴手裏，其中ai就是第i個小夥伴的力量值，也就是序列的第i項。然而，因為大爺太沈了，所以有些小夥伴不能撐到鍛（you）煉（xi）結束，所以我們中途會替換一些小夥伴，也就是改變序列的某些項。而且，因為大爺太沈了，所以有些小夥伴不能把大爺扔向前方，而是會把大爺往反方向扔，也就是序列中的一些項會是負的（當然，也可能是零嘍）。現在機智的大爺通過在空中的觀察，已經知道小夥伴們的所有活動——即初始序列、所有更改操作，他想請你算一算，如果他在某時刻落到了某個位置，那麽他會在幾次彈起之後落到小夥伴序列之外（畢竟摔在地上還是蠻疼的）。

Input

第一行為兩個整數N和M，代表序列長度和操作次數。 第二行為N個整數，代表初始的小夥伴序列。 接下來有M行，每行代表一個操作。 如果這一行的第一個數是1，代表該操作是一個詢問操作，接下來一個數X，代表詢問此時大爺從X處，經過幾次彈起會摔在地上。如果永遠不會摔在地上，請輸出-1。 如果這一行的第一個數是2，代表該操作是一個更改操作，接下來兩個數X，Y，代表將序列的第X項改為Y。 N,M <= 200000 |Ai| < N

Output

對於每次詢問操作，輸出彈起次數或-1。

Sample Input

3 19
1 1 1
1 1
1 2
1 3
2 1 2

1 1
1 2
1 3
2 3 -1
1 1
1 2
1 3
2 2 233
1 1
1 2
1 3
2 2 -233
1 1
1 2
1 3

Sample Output

3
2
1
2
2
1
-1
-1
-1
3
1
2
3
1
2

題解：題中所給的顯然是一片基環內向樹森林，那麽我們先不考慮環，用LCT維護所有樹。新建一個點n+1，表示序列外面。在詢問時，如果一個點的根不是n+1，則輸出-1，否則輸出那個點的深度即可。在修改時，我們需要進行如下分類討論：

首先是拆開原來的邊，如果原來的邊是非樹邊，那麽不用管，否則如果這條邊是環上的邊，那麽我們要將環邊link上。然後cut。

然後是連新邊，如果新邊已經連通，則不連，否則link。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m;
int to[maxn];
struct node
{
	int fa,ch[2],siz;
}s[maxn];
inline bool isr(int x) {return x!=s[s[x].fa].ch[0]&&x!=s[s[x].fa].ch[1];}
inline void pushup(int x)
{
	s[x].siz=s[s[x].ch[0]].siz+s[s[x].ch[1]].siz+1;
}
inline void rotate(int x)
{
	int y=s[x].fa,z=s[y].fa,d=(x==s[y].ch[1]);
	if(!isr(y))	s[z].ch[y==s[z].ch[1]]=x;
	s[x].fa=z,s[y].fa=x,s[y].ch[d]=s[x].ch[d^1];
	if(s[x].ch[d^1])	s[s[x].ch[d^1]].fa=y;
	s[x].ch[d^1]=y;
	pushup(y),pushup(x);
}
inline void splay(int x)
{
	while(!isr(x))
	{
		int y=s[x].fa,z=s[y].fa;
		if(!isr(y))
		{
			if((x==s[y].ch[0])^(y==s[z].ch[0]))	rotate(x);
			else	rotate(y);
		}
		rotate(x);
	}
}
inline void access(int x)
{
	for(int y=0;x;splay(x),s[x].ch[1]=y,pushup(x),y=x,x=s[x].fa);
}
inline int findr(int x)
{
	access(x),splay(x);
	while(s[x].ch[0])	x=s[x].ch[0];
	return x;
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b;
	for(i=1;i<=n;i++)	a=i+rd(),to[i]=(a>n||a<1)?n+1:a,s[i].siz=1;
	s[n+1].siz=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(findr(to[i])!=i)	splay(i),s[i].fa=to[i];
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(rd()==1)
		{
			a=rd(),b=findr(a);
			if(b!=n+1)	printf("-1\n");
			else	printf("%d\n",s[s[a].ch[0]].siz);
		}
		else
		{
			a=rd(),b=findr(a);
			s[s[a].ch[0]].fa=0,s[a].ch[0]=0,pushup(a);
			if(b!=n+1&&findr(to[b])!=b)	splay(b),s[b].fa=to[b];
			b=a+rd(),to[a]=(b>n||b<1)?n+1:b;
			if(findr(to[a])!=a)	splay(a),s[a].fa=to[a];
			/*s[s[a].ch[0]].fa=0,s[a].ch[0]=0,pushup(a);
			splay(b);
			if(b!=n+1&&a!=b&&findr(to[b])!=b)	s[b].fa=to[b],splay(to[b]);
			b=a+rd(),to[a]=(b>n||b<1)?n+1:b;
			b=findr(to[a]),splay(b);
			if(b!=a)	s[a].fa=to[a];*/
		}
	}
	return 0;
}//3 10 1 1 1  2 1 2 2 3 -1 2 2 233 1 1 1 2 1 3 2 2 -233 1 1 1 2 1 3

【BZOJ4764】彈飛大爺 LCT