題目

某天，Lostmonkey發明了一種超級彈力裝置，為了在他的綿羊朋友面前顯擺，他邀請小綿羊一起玩個遊戲。遊戲一開始，Lostmonkey在地上沿著一條直線擺上n個裝置，每個裝置設定初始彈力系數ki，當綿羊達到第i個裝置時，它會往後彈ki步，達到第i+ki個裝置，若不存在第i+ki個裝置，則綿羊被彈飛。綿羊想知道當它從第i個裝置起步時，被彈幾次後會被彈飛。為了使得遊戲更有趣，Lostmonkey可以修改某個彈力裝置的彈力系數，任何時候彈力系數均為正整數。

分析

這道題大致分為兩種方法：動態樹和分塊。
因為我只是個小渣渣，只會分塊做法。
首先把這n個裝置分成\(\sqrt{n}\)個塊，每個塊\(\sqrt{n}\)

O（n）預處理
for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(belong[a[i]+i]!=belong[i])
        {
            fly[i][0]=1;
            fly[i][1]=a[i]+i;
        }
        else
        {
            fly[i][0]=fly[a[i]+i][0]+1;
            fly[i][1]=fly[a[i]+i][1];
        }
    }
 

剩下就簡單了，
當修改某個點時，將它所在的塊中，將它前面的可以飛到它的點修改。
查詢就直接一塊一塊地往後飛就可以了。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=200005;
using namespace std;
int part[500][2],tot,size,n,m,a[N],belong[N],fly[N][2],j,ans;
int preblock()
{
    size=sqrt(n);
    for(int i=0;i<=n-1;i+=size)
    {
        part[++tot][0]=i;
        if(i+size-1>n-1)
            part[tot][1]=n-1;
                else
                    part[tot][1]=i+size-1;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        for(int j=part[i][0];j<=part[i][1];j++)
            belong[j]=i;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    preblock();
    int x,y,z;
    for(int i=0;i<=n-1;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(belong[a[i]+i]!=belong[i])
        {
            fly[i][0]=1;
            fly[i][1]=a[i]+i;
        }
        else
        {
            fly[i][0]=fly[a[i]+i][0]+1;
            fly[i][1]=fly[a[i]+i][1];
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==2)
        {
            scanf("%d",&z);
            a[y]=z;
            for(j=y;j>=part[belong[y]][0];j--)
            {
                if(belong[a[j]+j]!=belong[j])
                {
                    fly[j][0]=1;
                    fly[j][1]=a[j]+j;
                }
                else
                {
                    fly[j][0]=fly[a[j]+j][0]+1;
                    fly[j][1]=fly[a[j]+j][1];
                }       
            }
        }
        else
        {
            ans=0;
            while(y<=n-1)
            {
                ans+=fly[y][0];
                y=fly[y][1];
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}
 

【bzoj2002】彈飛綿羊