Description

某天，Lostmonkey發明了一種超級彈力裝置，為了在他的綿羊朋友面前顯擺，他邀請小綿羊一起玩個遊戲。遊戲一開始，Lostmonkey在地上沿著一條直線擺上n個裝置，每個裝置設定初始彈力系數ki，當綿羊達到第i個裝置時，它會往後彈ki步，達到第i+ki個裝置，若不存在第i+ki個裝置，則綿羊被彈飛。綿羊想知道當它從第i個裝置起步時，被彈幾次後會被彈飛。為了使得遊戲更有趣，Lostmonkey可以修改某個彈力裝置的彈力系數，任何時候彈力系數均為正整數。

Input

第一行包含一個整數n，表示地上有n個裝置，裝置的編號從0到n-1,接下來一行有n個正整數，依次為那n個裝置的初始彈力系數。第三行有一個正整數m，接下來m行每行至少有兩個數i、j，若i=1，你要輸出從j出發被彈幾次後被彈飛，若i=2則還會再輸入一個正整數k，表示第j個彈力裝置的系數被修改成k。對於20%的數據n,m<=10000，對於100%的數據n<=200000,m<=100000

Output

對於每個i=1的情況，你都要輸出一個需要的步數，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

Solution

轉換成LCT的思路還是巧妙的
我們把每個點要彈到的點向這個點連一條邊，因為一個點彈到的點是固定的，所以這樣連完後的圖是一棵樹
然後我們發現對於題目的兩個操作
第一個查詢操作，就是求樹上一條鏈的長度，也可以說是大小
第二個修改操作，就是把樹上的一條邊斷掉，然後重連一條邊
這兩個東西，一看就可以用LCT
然後就LCT了
一開始我是照著板子打了一個LCT，但是T掉了
因為正宗的LCT對於這道題有很多多余的操作

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
const int MAXN=200000+10;
int n,m,A[MAXN];
struct
 
 LCT{
    int ch[MAXN][2],fa[MAXN],sum[MAXN];
    inline void init()
    {
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
    }
    inline bool nroot(int x)
    {
        return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;
    }
    inline void pushup(int x)
    {
        sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+1;
    }
    inline void rotate(int x)
    {
        int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);
        if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
        fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
        fa[ch[x][c^1]=f]=x;
        fa[x]=p;
        pushup(f);
        pushup(x);
    }
    inline void splay(int x)
    {
        for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])
            if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(fa[y]==y))?y:x);
        pushup(x);
    }
    inline void access(int x)
    {
        for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
    }
};
LCT T;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
int main()
{
    read(n);
    for(register int i=1;i<=n;++i)read(A[i]);
    T.init();
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        if(A[i]+i<=n)T.fa[i]=A[i]+i;
    read(m);
    while(m--)
    {
        int opt;
        read(opt);
        if(opt==1)
        {
            int pos;
            read(pos);
            pos++;
            T.access(pos);T.splay(pos);
            write(T.sum[pos],'\n');
        }
        if(opt==2)
        {
            int pos,k;
            read(pos);read(k);
            pos++;A[pos]=k;
            T.access(pos);T.splay(pos);
            T.lc(pos)=T.fa[T.lc(pos)]=0;
            if(A[pos]+pos<=n)T.fa[pos]=A[pos]+pos;
            T.pushup(pos);
        }
    }
    return 0;
}

【刷題】BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 彈飛綿羊