數組 down 100% min include long long 矩陣 sdoi2010 喜歡

Description

幸福幼兒園 B29 班的粟粟是一個聰明機靈、乖巧可愛的小朋友，她的愛好是畫畫和讀書，尤其喜歡 Thomas H. Cormen 的文章。粟粟家中有一個 R行C 列的巨型書架，書架的每一個位置都擺有一本書，上數第i 行、左數第j 列擺放的書有Pi,j頁厚。粟粟每天除了讀書之外，還有一件必不可少的工作就是摘蘋果，她每天必須摘取一個指定的蘋果。粟粟家果樹上的蘋果有的高、有的低，但無論如何憑粟粟自己的個頭都難以摘到。不過她發現， 如果在腳下放上幾本書，就可以夠著蘋果；她同時註意到，對於第 i 天指定的那個蘋果，只要她腳下放置書的總頁數之和不低於Hi，就一定能夠摘到。由於書架內的書過多，父母擔心粟粟一天內就把所有書看完而耽誤了上幼兒園，於是每天只允許粟粟在一個特定區域內拿書。這個區域是一個矩形，第 i 天給定區域的左上角是上數第 x1i行的左數第 y1i本書，右下角是上數第 x2i行的左數第y2i本書。換句話說，粟粟在這一天，只能在這﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙y2i－y1i＋1﹚本書中挑選若幹本墊在腳下，摘取蘋果。粟粟每次取書時都能及時放回原位，並且她的書架不會再撤下書目或換上新書，摘蘋果的任務會一直持續 M天。給出每本書籍的頁數和每天的區域限制及采摘要求，請你告訴粟粟，她每天至少拿取多少本書，就可以摘到當天指定的蘋果。

Input

第一行是三個正整數R，C，M。
接下來是一個R行C列的矩陣，從上到下、從左向右依次給出了每本書的頁數Pi，j。
接下來M行，第i行給出正整數x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定區域是﹙x1i，y1i﹚與﹙x2i，y2i﹚間
的矩形，總頁數之和要求不低於Hi。
保證1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天時為摘到蘋果至少需要 拿取多少本書。如果即使取走所有書都無法摘到蘋果，
則在該行輸出“Poor QLW” （不含引號）。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32

38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

對於 10%的數據，滿足 R, C≤10；
對於 20%的數據，滿足 R, C≤40；
對於 50%的數據，滿足 R, C≤200，M≤200,000；
另有 50%的數據，滿足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；
對於 100%的數據，滿足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

Solution

又是一道神題

一開始我都沒註意到這道題的100分是由兩個50分加起來的。。。
所以把這兩部分分開做
第一部分：
對於\(R\)，\(C\)都小於200的，定義兩個數組
\(val[i][j][k]\)存的是對角為\((1,1)\)和\((i,j)\)的矩陣中所有值大於等於\(k\)的數的值之和
\(num[i][j][k]\)存的是對角為\((1,1)\)和\((i,j)\)的矩陣中所有值大於等於\(k\)的數的個數之和
兩個東東都可以前綴和的
處理完這兩個東西之後開始二分
我們二分拿的所有書中厚度最小的那本書的厚度
然後用容斥看看限定的矩陣是否可以滿足我們二分的厚度
二分出那個答案後，因為我們二分的是最小厚度，而厚度等於最小厚度的可能有很多本，所以我們不需要把厚度等於最小厚度的書全部加上，而是只要拿走一部分就行了
這一部分是多少呢？
我們不是二分出了最小厚度\(d\)嗎
那麽我們先把厚度大於等於\(d+1\)的書全部取走，並且這些書的厚度之和為\(s\)
然後對於厚度等於\(d\)的，我們除一下\((\)\(h-s\)（剩下的高度）\(/\) \(d\)（每本書的高度） \()\)再向上取整就可以了
兩個加起來就是答案
第二部分：
數據形式就是一個數列
同樣我們需要得到上一部分的一系列東西
可是暴力做會爆時間
那麽就用主席樹吧
主席樹維護
\(val\)（\(A_1\)到\(A_i\)出現的所有數的和）
\(sum\)（\(A_1\)到\(A_i\)總共出現了多少個數）
每次詢問的時候，我們判斷當前區間的右兒子區間的\(val\)是否已經滿足條件，滿足就更細致地搜右兒子區間
否則，直接把右兒子的\(num\)加上，然後搜左兒子區間

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define Mid ((l+r)>>1)
#define lson l,Mid
#define rson Mid+1,r
const int MAXN=200+10,MAXH=1000+10,MAXC=501000+10;
int val[MAXN][MAXN][MAXH],num[MAXN][MAXN][MAXH],n,m,q,B[MAXN][MAXN],A[MAXC],sum[MAXC];
inline int updiv(int x,int y)
{
    return x/y+(x%y?1:0);
}
struct ChairMan_Tree{
    int cnt,lc[MAXC*20],rc[MAXC*20],sum[MAXC*20],val[MAXC*20],root[MAXC];
    inline void init()
    {
        cnt=0;
        memset(lc,0,sizeof(lc));
        memset(rc,0,sizeof(rc));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(val,0,sizeof(val));
    }
    inline void Build(int &rt,int l,int r)
    {
        rt=++cnt;
        sum[rt]=val[rt]=0;
        if(l==r)return ;
        Build(lc[rt],lson);
        Build(rc[rt],rson);
    }
    inline void Insert(int &rt,int l,int r,int last,int pos)
    {
        rt=++cnt;
        lc[rt]=lc[last];
        rc[rt]=rc[last];
        sum[rt]=sum[last]+1;
        val[rt]=val[last]+pos;
        if(l==r)return ;
        else
        {
            if(pos<=Mid)Insert(lc[rt],lson,lc[last],pos);
            else Insert(rc[rt],rson,rc[last],pos);
        }
    }
    inline int Query(int now,int last,int l,int r,int nd)
    {
        if(l==r)return updiv(nd,l);
        else
        {
            int ts=sum[rc[now]]-sum[rc[last]],tv=val[rc[now]]-val[rc[last]],res=0;
            if(nd>tv)res+=ts+Query(lc[now],lc[last],lson,nd-tv);
            else res+=Query(rc[now],rc[last],rson,nd);
            return res;
        }
    }
};
ChairMan_Tree T;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int G(int s[MAXN][MAXN][MAXH],int ux,int uy,int lx,int ly,int st)
{
    return s[lx][ly][st]-s[ux-1][ly][st]-s[lx][uy-1][st]+s[ux-1][uy-1][st];
}
inline void solve1()
{
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        for(register int j=1;j<=m;++j)
        {
            read(B[i][j]);
            val[i][j][B[i][j]]+=B[i][j];
            num[i][j][B[i][j]]++;
            for(register int k=1;k<=1000;++k)
            {
                val[i][j][k]+=val[i-1][j][k]+val[i][j-1][k]-val[i-1][j-1][k];
                num[i][j][k]+=num[i-1][j][k]+num[i][j-1][k]-num[i-1][j-1][k];
            }
        }
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        for(register int j=1;j<=m;++j)
            for(register int k=1000;k>=1;--k)
            {
                val[i][j][k]+=val[i][j][k+1];
                num[i][j][k]+=num[i][j][k+1];
            }
    while(q--)
    {
        int ux,uy,lx,ly,h;
        read(ux);read(uy);read(lx);read(ly);read(h);
        int l=1,r=1000,res=-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(G(val,ux,uy,lx,ly,mid)>=h)res=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        if(!(~res))puts("Poor QLW");
        else
        {
            int least=G(val,ux,uy,lx,ly,res+1),ans=G(num,ux,uy,lx,ly,res+1);
            ans+=updiv(h-least,res);
            write(ans,'\n');
        }
    }
}
inline void solve2()
{
    T.init();
    for(register int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(A[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+A[i];
        T.Insert(T.root[i],1,MAXC,T.root[i-1],A[i]);
    }
    while(q--)
    {
        int l,r,h;
        read(l);read(l);read(r);read(r);read(h);
        if(sum[r]-sum[l-1]<h)puts("Poor QLW");
        else write(T.Query(T.root[r],T.root[l-1],1,MAXC,h),'\n');
    }
}
int main()
{
    read(n);read(m);read(q);
    if(n!=1)solve1();
    else solve2();
    return 0;
}

【刷題】BZOJ 1926 [Sdoi2010]粟粟的書架