Description

對Samuel星球的探險已經取得了非常巨大的成就，於是科學家們將目光投向了Samuel星球所在的星系——一個巨大的由千百萬星球構成的Samuel星系。 星際空間站的Samuel II巨型計算機經過長期探測，已經鎖定了Samuel星系中許多星球的空間坐標，並對這些星球從1開始編號1、2、3……。 一些先遣飛船已經出發，在星球之間開辟探險航線。 探險航線是雙向的，例如從1號星球到3號星球開辟探險航線，那麽從3號星球到1號星球也可以使用這條航線。 例如下圖所示：

在5個星球之間，有5條探險航線。 A、B兩星球之間，如果某條航線不存在，就無法從A星球抵達B星球，我們則稱這條航線為關鍵航線。 顯然上圖中，1號與5號星球之間的關鍵航線有1條：即為4-5航線。 然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的沖撞，使得已有的某些航線被破壞，隨著越來越多的航線被破壞，探險飛船又不能及時回復這些航線，可見兩個星球之間的關鍵航線會越來越多。 假設在上圖中，航線4-2（從4號星球到2號星球）被破壞。此時，1號與5號星球之間的關鍵航線就有3條：1-3，3-4，4-5。 小聯的任務是，不斷關註航線被破壞的情況，並隨時給出兩個星球之間的關鍵航線數目。現在請你幫助完成。

Input

第一行有兩個整數N，M。表示有N個星球（1< N < 30000），初始時已經有M條航線（1 < M < 100000）。隨後有M行，每行有兩個不相同的整數A、B表示在星球A與B之間存在一條航線。接下來每行有三個整數C、A、B。C為1表示詢問當前星球A和星球B之間有多少條關鍵航線；C為0表示在星球A和星球B之間的航線被破壞，當後面再遇到C為1的情況時，表示詢問航線被破壞後，關鍵路徑的情況，且航線破壞後不可恢復； C為-1表示輸入文件結束，這時該行沒有A,B的值。被破壞的航線數目與詢問的次數總和不超過40000。

Output

對每個C為1的詢問，輸出一行一個整數表示關鍵航線數目。 註意：我們保證無論航線如何被破壞，任意時刻任意兩個星球都能夠相互到達。在整個數據中，任意兩個星球之間最多只可能存在一條直接的航線。

Sample Input

5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1

Sample Output

1
3

Solution

LCT維護邊雙
發現如果用LCT維護邊雙後，詢問兩個點之間的關鍵路徑，就是對兩點拉鏈後鏈的長度減一
然後因為是動態刪邊，倒過來做，變成動態加邊
這題就做完了（調的是真的久）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
const int MAXN=30000+10,MAXM=100000+10,MAXQ=40000+10,inf=0x3f3f3f3f
 
;
int n,m,qs,V[MAXM],ans[MAXQ],fa[MAXN];
std::map<int,int> M[MAXN];
struct edge{
    int u,v,w;
};
edge side[MAXM];
struct question{
    int opt,u,v;
};
question Q[MAXQ];
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
struct LCT{
    int ch[MAXN][2],fa[MAXN],bel[MAXN],rev[MAXN],stack[MAXN],cnt,sum[MAXN];
    inline void init()
    {
        for(register int i=1;i<=n;++i)bel[i]=i;
    }
    inline int find(int x)
    {
        return bel[x]==x?x:bel[x]=find(bel[x]);
    }
    inline bool nroot(int x)
    {
        return lc(find(fa[x]))==x||rc(find(fa[x]))==x;
    }
    inline void reverse(int x)
    {
        std::swap(lc(x),rc(x));
        rev[x]^=1;
    }
    inline void dfs(int x,int rt)
    {
        if(lc(x))dfs(lc(x),rt);
        if(rc(x))dfs(rc(x),rt);
        if(x!=rt)bel[x]=rt;
    }
    inline void pushup(int x)
    {
        sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+1;
    }
    inline void pushdown(int x)
    {
        if(rev[x])
        {
            if(lc(x))reverse(lc(x));
            if(rc(x))reverse(rc(x));
            rev[x]=0;
        }
    }
    inline void rotate(int x)
    {
        int f=find(fa[x]),p=find(fa[f]),c=(rc(f)==x);
        if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
        fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
        fa[ch[x][c^1]=f]=x;
        fa[x]=p;
        pushup(f);
        pushup(x);
    }
    inline void splay(int x)
    {
        cnt=0;
        stack[++cnt]=x;
        for(register int i=x;nroot(i);i=find(fa[i]))stack[++cnt]=find(fa[i]);
        while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
        for(register int y=find(fa[x]);nroot(x);rotate(x),y=find(fa[x]))
            if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(find(fa[y]))==y)?y:x);
        pushup(x);
    }
    inline void access(int x)
    {
        for(register int y=0;x;x=find(fa[y=x]))splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
    }
    inline void makeroot(int x)
    {
        access(x);splay(x);reverse(x);
    }
    inline void split(int x,int y)
    {
        makeroot(x);access(y);splay(y);
    }
    inline void link(int x,int y)
    {
        makeroot(x);fa[x]=y;
    }
};
LCT T;
#undef lc
#undef rc
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int found(int x)
{
    if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
    return fa[x];
}
inline void add(int u,int v)
{
    u=T.find(u),v=T.find(v);
    int x=found(u),y=found(v);
    if(u==v)return ;
    if(x!=y)
    {
        fa[x]=y,T.link(u,v);
        return ;
    }
    T.split(u,v);T.dfs(T.ch[v][0],v);
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    T.init();
    for(register int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
    for(register int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(side[i].u),read(side[i].v);
        if(side[i].u>side[i].v)std::swap(side[i].u,side[i].v);
        M[side[i].u][side[i].v]=i;
    }
    qs=1;
    read(Q[qs].opt);
    while(Q[qs].opt!=-1)
    {
        read(Q[qs].u);read(Q[qs].v);
        if(Q[qs].u>Q[qs].v)std::swap(Q[qs].u,Q[qs].v);
        if(Q[qs].opt==0)V[M[Q[qs].u][Q[qs].v]]=1;
        qs++;
        read(Q[qs].opt);
    }
    qs--;
    for(register int i=1;i<=m;++i)
        if(V[i])continue;
        else add(side[i].u,side[i].v);
    for(register int i=qs;i;--i)
    {
        ans[i]=-inf;
        if(Q[i].opt==1)
        {
            int x=T.find(Q[i].u),y=T.find(Q[i].v);
            T.split(x,y);
            ans[i]=T.sum[y]-1;
        }
        if(Q[i].opt==0)add(Q[i].u,Q[i].v);
    }
    for(register int i=1;i<=qs;++i)
        if(ans[i]!=-inf)write(ans[i],'\n');
    return 0;
}

【刷題】BZOJ 1969 [Ahoi2005]LANE 航線規劃