Input

第一行：CAS,代表數據組數（不大於350），以下CAS行，每行一個數字，保證在64位長整形範圍內，並且沒有負數。你需要對於每個數字：第一，檢驗是否是質數，是質數就輸出Prime
第二，如果不是質數，輸出它最大的質因子是哪個。

Output

第一行CAS(CAS<=350，代表測試數據的組數)
以下CAS行：每行一個數字，保證是在64位長整形範圍內的正數。
對於每組測試數據：輸出Prime，代表它是質數，或者輸出它最大的質因子，代表它是和數

Sample Input

Sample Output

HINT

數據範圍：

保證cas<=350，保證所有數字均在64位長整形範圍內。

Solution

裸Pollard Rho題

但它不簡單，反而很惡心

不知道為什麽數據那麽強

幾個註意的：

1）乘法要寫快速乘，原理是a%b=a-a/b*b

2）Miller Rabin最好優化

3）有些版本的Pollard Rho是錯的。。。被坑了好久（數學一本通）

這東西本身有概率錯誤，導致調都不知道調哪裏，最後是照著zhou888的代碼一點一點邊改邊交邊調的

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
const int Count=5;
int base[6]={0,2,3,5,7,61};
ll ans;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘))ch=getchar();
    if(ch==‘-‘)w=-1
 
,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^‘0‘),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c=‘\0‘)
{
    if(x<0)putchar(‘-‘),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
    if(c!=‘\0‘)putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
inline ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline ll qmul(ll a,ll b,ll n)
{
    return (a*b-(ll)(((long double)a*b+0.5)/n)*n+n)%n;
}
inline ll qexp(ll a,ll b,ll n)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=qmul(res,a,n);
        a=qmul(a,a,n);
        b>>=1;
    }
    return res;
}
inline bool Miller_Rabin(ll N)
{
    if(N==1||(N>3&&N%6!=1&&N%6!=5))return false;
    for(register int i=1;i<=4;++i)
        if(N==base[i])return true;
        else if(N%base[i]==0)return false;
    ll p=N-1,A,pre,k=0;
    while(!(p&1))p>>=1,++k;
    for(register int i=1;i<=Count;++i)
    {
        A=rand()%(N-1)+1;
        A=qexp(A,p,N);
        pre=A;
        for(register int j=1;j<=k;++j)
        {
            A=qmul(A,A,N);
            if(A==1&&pre!=1&&pre!=N-1)return false;
            pre=A;
        }
        if(A!=1)return false;
    }
    return true;
}
inline ll abs(ll x,ll y)
{
    return y>x?y-x:x-y;
}
inline int Pollard_Rho(ll N,ll C)
{
    ll k=2,x=rand()%N,y=x,d=1;
    for(register ll i=1;d==1;++i)
    {
        x=(qmul(x,x,N)+C)%N;
        d=gcd(abs(x,y),N);
        if(i==k)k<<=1ll,y=x;
    }
    return d;
}
inline void solve(ll N)
{
    if(N==1)return ;
    if(Miller_Rabin(N))
    {
        chkmax(ans,N);
        return ;
    }
    ll p,c=1;
    while((p=Pollard_Rho(N,c))==N&&c<=N)c++;
    solve(p);solve(N/p);
}
int main()
{
    srand(2523452);
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        ll N;
        read(N);
        ans=0;
        solve(N);
        if(ans==N)puts("Prime");
        else write(ans,‘\n‘);
    }
    return 0;
}

【刷題】BZOJ 3667 Rabin-Miller算法