【刷題】BZOJ 3668 [Noi2014]起床困難綜合癥
Description
21 世紀，許多人得了一種奇怪的病：起床困難綜合癥，其臨床表現為：起床難，起床後精神不佳。作為一名青春陽光好少年，atm 一直堅持與起床困難綜合癥作鬥爭。通過研究相關文獻，他找到了該病的發病原因：在深邃的太平洋海底中，出現了一條名為 drd 的巨龍，它掌握著睡眠之精髓，能隨意延長大家的睡眠時間。正是由於 drd 的活動，起床困難綜合癥愈演愈烈，以驚人的速度在世界上傳播。為了徹底消滅這種病，atm 決定前往海底，消滅這條惡龍。歷經千辛萬苦，atm 終於來到了 drd 所在的地方，準備與其展開艱苦卓絕的戰鬥。drd 有著十分特殊的技能，他的防禦戰線能夠使用一定的運算來改變他受到的傷害。具體說來，drd 的防禦戰線由 n_扇防禦門組成。每扇防禦門包括一個運算op和一個參數_t
Input
第1行包含2個整數，依次為n,m，表示drd有n扇防禦門，atm的初始攻擊力為0到m之間的整數。接下來n行，依次表示每一扇防禦門。每行包括一個字符串op和一個非負整數t，兩者由一個空格隔開，且op在前，t在後，op表示該防禦門所對應的操作， t表示對應的參數。n<=10^5
Output
一行一個整數，表示atm的一次攻擊最多使 drd 受到多少傷害。
Sample Input
3 10
AND 5
OR 6
XOR 7
Sample Output
1
HINT
【樣例說明1】
atm可以選擇的初始攻擊力為0,1,...,10。
假設初始攻擊力為4，最終攻擊力經過了如下計算
4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1
類似的，我們可以計算出初始攻擊力為1,3,5,7,9時最終攻擊力為0，初始攻擊力為0,2,4,6,8,10時最終攻擊力為1，因此atm的一次攻擊最多使 drd 受到的傷害值為1。
0<=m<=10^9
0<=t<=10^9
【運算解釋】
在本題中，選手需要先將數字變換為二進制後再進行計算。如果操作的兩個數二進制長度不同，則在前補0至相同長度。OR為按位或運算，處理兩個長度相同的二進制數，兩個相應的二進制位中只要有一個為1，則該位的結果值為1，否則為0。XOR為按位異或運算，對等長二進制模式或二進制數的每一位執行邏輯異或操作。如果兩個相應的二進制位不同（相異），則該位的結果值為1，否則該位為0。 AND 為按位與運算，處理兩個長度相同的二進制數，兩個相應的二進制位都為1，該位的結果值才為1，否則為0。
例如，我們將十進制數5與十進制數3分別進行OR，XOR 與 AND 運算，可以得到如下結果：
0101 (十進制 5) 0101 (十進制 5) 0101 (十進制 5)
OR 0011 (十進制 3) XOR 0011 (十進制 3) AND 0011 (十進制 3)
= 0111 (十進制 7) = 0110 (十進制 6) = 0001 (十進制 1)
Solution
做這題是為了給接下來的睡覺困難綜合癥做鋪墊
因為題目的三個運算都是一位對一位，不影響其它位上的，所以直接按位貪心
從高到低位，枚舉開始的時候是0還是1，最後的結果是什麽，只要 \(m\) 還夠用，就貪心選
我改進了一下，最開始直接做兩遍，一遍所有位置都是0，一遍所有位置都是1，得到最後結果，然後按位直接貪心，這樣只要做兩遍暴力，快一些
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
const int MAXN=100000+10;
int n,m,ans;
struct node{
char opt[5];
int t;
};
node door[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int atack(int x)
{
for(register int i=1;i<=n;++i)
if(door[i].opt[0]=='A')x&=door[i].t;
else if(door[i].opt[0]=='O')x|=door[i].t;
else x^=door[i].t;
return x;
}
int main()
{
read(n);read(m);
for(register int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",door[i].opt),read(door[i].t);
int res0=atack(0),res1=atack((1<<30)-1);
for(register int i=29;i>=0;--i)
if(res0&(1<<i))ans|=(1<<i);
else if((res1&(1<<i))&&(1<<i)<=m)ans|=(1<<i),m-=(1<<i);
write(ans,'\n');
return 0;
}【刷題】BZOJ 3668 [Noi2014]起床困難綜合癥