Description

給出n個結點以及每個點初始時對應的權值wi。起始時點與點之間沒有連邊。有3類操作：

1、bridge A B：詢問結點A與結點B是否連通。

如果是則輸出“no”。否則輸出“yes”，並且在結點A和結點B之間連一條無向邊。

2、penguins A X：將結點A對應的權值wA修改為X。

3、excursion A B：如果結點A和結點B不連通，則輸出“impossible”。

否則輸出結點A到結點B的路徑上的點對應的權值的和。

給出q個操作，要求在線處理所有操作。

數據範圍：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

Input

第一行包含一個整數n(1<=n<=30000)，表示節點的數目。

第二行包含n個整數，第i個整數表示第i個節點初始時對應的權值。

第三行包含一個整數q(1<=n<=300000)，表示操作的數目。

以下q行，每行包含一個操作，操作的類別見題目描述。

任意時刻每個節點對應的權值都是1到1000的整數。

Output

輸出所有bridge操作和excursion操作對應的輸出，每個一行。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

Solution

又找到一道題，可惜是個水題，那也水一水吧
直接上LCT板子，維護sum就可以了
我還多寫了cut，和link裏判聯通性的東東（其實外面有並查集，這根本不需要）

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
 

const int MAXN=30000+10;
int n,q,fa[MAXN];
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
struct LCT{
    int ch[MAXN][2],fa[MAXN],rev[MAXN],sum[MAXN],stack[MAXN],cnt,val[MAXN];
    inline bool nroot(int x)
    {
        return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;
    }
    inline void reverse(int x)
    {
        std::swap(lc(x),rc(x));
        rev[x]^=1;
    }
    inline void pushup(int x)
    {
        sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+val[x];
    }
    inline void pushdown(int x)
    {
        if(rev[x])
        {
            if(lc(x))reverse(lc(x));
            if(rc(x))reverse(rc(x));
            rev[x]=0;
        }
    }
    inline void rotate(int x)
    {
        int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);
        if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
        fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
        fa[ch[x][c^1]=f]=x;
        fa[x]=p;
        pushup(f);
        pushup(x);
    }
    inline void splay(int x)
    {
        cnt=0;
        stack[++cnt]=x;
        for(register int i=x;nroot(i);i=fa[i])stack[++cnt]=fa[i];
        while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
        for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])
            if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(fa[y])==y)?y:x);
        pushup(x);
    }
    inline void access(int x)
    {
        for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
    }
    inline int findroot(int x)
    {
        access(x);splay(x);
        while(lc(x))pushdown(x),x=lc(x);
        splay(x);
        return x;
    }
    inline void makeroot(int x)
    {
        access(x);splay(x);reverse(x);
    }
    inline void split(int x,int y)
    {
        makeroot(x);access(y);splay(y);
    }
    inline void link(int x,int y)
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y)!=x)fa[x]=y;
    }
    inline void cut(int x,int y)
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y)==x&&fa[y]==x&&!rc(y))fa[y]=lc(x)=0,pushup(x);
    }
};
LCT T;
#undef lc
#undef rc
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int found(int x)
{
    if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    read(n);
    for(register int i=1;i<=n;++i)read(T.val[i]),fa[i]=i;
    read(q);
    while(q--)
    {
        char opt[11];int a,b;
        scanf("%s",opt);read(a);read(b);
        if(opt[0]=='b')
        {
            int x=found(a),y=found(b);
            if(x!=y)
            {
                fa[x]=y;T.link(a,b);
                puts("yes");
            }
            else puts("no");
        }
        if(opt[0]=='p')T.access(a),T.splay(a),T.val[a]=b,T.pushup(a);
        if(opt[0]=='e')
        {
            int x=found(a),y=found(b);
            if(fa[x]!=y)puts("impossible");
            else T.split(a,b),write(T.sum[b],'\n');
        }
    }
    return 0;
}

【刷題】BZOJ 1180 [CROATIAN2009]OTOCI