06-圖3 六度空間（30 分）

“六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。

圖1 六度空間示意圖

“六度空間”理論雖然得到廣泛的認同，並且正在得到越來越多的應用。但是數十年來，試圖驗證這個理論始終是許多社會學家努力追求的目標。然而由於歷史的原因，這樣的研究具有太大的局限性和困難。隨著當代人的聯絡主要依賴於電話、短信、微信以及因特網上即時通信等工具，能夠體現社交網絡關系的一手數據已經逐漸使得“六度空間”理論的驗證成為可能。

假如給你一個社交網絡圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點占結點總數的百分比。

輸入格式:

輸入第1行給出兩個正整數，分別表示社交網絡圖的結點數N（1<N≤10?4??，表示人數）、邊數M（≤33×N，表示社交關系數）。隨後的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號（節點從1到N編號）。

輸出格式:

對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數占結點總數的百分比，精確到小數點後2位。每個結節點輸出一行，格式為“結點編號:（空格）百分比%”。

輸入樣例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

輸出樣例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
 

本來編程時，結果如下

測試點提示結果耗時內存

有點在回想我當初做這道題時，有哪些坑被我踩過。。這個BFS根據last來判斷是否結束的時候，出現了問題。目前是，如果發現一個點沒被訪問，就入隊，然後直到它被訪問，如果它剛好是下一個level的最後一個元素，碰到它了就認為這一層結束了。但是，一個結點是可能多次入隊的，比如2和3都是目前這一層，4都是它的子節點，那麽4就會入隊兩次，但不能一碰到4就認為下一層結束。所以在if（!visited）裏，就做個訪問標記，這樣的話別的父節點就不能使它入隊了。似乎我之前查這道題答案時還有看到節點裏有level的解法。

成功解決了該問題；改後結果如下：

測試點提示結果耗時內存

 1 #include<iostream>
 2 
 3 #include<vector>
 4 #include<queue>
 5 #include<iomanip>
 6 using namespace std;
 7 #define maxvertexnum 10006
 8 #define vertex int
 9 vector<int> enqueue(maxvertexnum,0);
10 vector<int> visited(maxvertexnum,0);
11 struct adjnode{
12 vertex v;
13 adjnode* next;
14 };
15 using ptrtoadjnode=adjnode*;
16 struct edge{
17 vertex v1,v2;
18 };
19 using Edge=edge*;
20 struct vnode{
21 ptrtoadjnode firstedge;
22 };
23 using adjlist=vnode[maxvertexnum];
24 struct  graph{
25 int Nv;
26 int Ne;
27 adjlist G;
28 };
29 using Graph=graph*;
30 void Insert(Graph gra,Edge e){
31     ptrtoadjnode newnode=new adjnode();
32 newnode->v=e->v2;
33 newnode->next=gra->G[e->v1].firstedge;
34 gra->G[e->v1].firstedge=newnode;
35 newnode=new adjnode();
36 newnode->v=e->v1;
37 newnode->next=gra->G[e->v2].firstedge;
38 gra->G[e->v2].firstedge=newnode;
39 }
40 Graph BuildGraph(){
41 vertex v;
42 Graph gra=new graph();
43 Edge e=new edge();
44 cin>>gra->Nv>>gra->Ne;
45 for(v=1;v<=gra->Nv;v++)
46     gra->G[v].firstedge=NULL;
47 for(v=0;v<gra->Ne;v++){
48   cin>>e->v1>>e->v2;
49   Insert(gra,e);
50 }
51 return gra;
52 }
53 int BFS(Graph gra,vertex v){
54 queue<int> Q; int cnt=1; vertex v2; ptrtoadjnode ptr;
55 int last=v,tail,level=0;
56 Q.push(v); 
57 visited[v]=1;
58 while(!Q.empty()){
59 v=Q.front();
60 Q.pop();
61 visited[v]=1;
62     ptr=gra->G[v].firstedge;
63     while(ptr){
64     v2=ptr->v;
65     ptr=ptr->next;
66 if(visited[v2]!=1&&enqueue[v2]==0){
67 Q.push(v2); enqueue[v2]=1; cnt++;
68 tail=v2;}
69 }
70 if(last==v){
71 ++level; last=tail;
72 }
73 if(level==6) 
74 break;
75 }
76 for(auto &o:visited)
77 o=0;
78 for(auto &o:enqueue)
79         o=0;
80 return cnt;
81 }
82 void SDS(Graph gra){
83 vertex v;  double cnt;
84 for(v=1;v<=gra->Nv;v++){
85 cnt=BFS(gra,v);
86 cnt=cnt/gra->Nv*100;
87 //cout<<v<<":"<<" "<<setiosflags(ios::fixed)
88 //<<setprecision(2)<<cnt<<"%"<<endl;
89 cout<<v<<":"<<" ";
90     printf("%.2lf",cnt);
91 cout<<"%"<<endl;
92 }
93 }
94 int main(){
95 Graph gra=BuildGraph();
96 SDS(gra);
97 return 0;
98 }

非常開心在同學的幫助下解開了心結

六度空間