7-7 六度空間 (30 分)
阿新 • • 發佈:2018-12-17
“六度空間”理論又稱作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理論。這個理論可以通俗地闡述為:“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個,也就是說,最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。 圖1 六度空間示意圖
“六度空間”理論雖然得到廣泛的認同,並且正在得到越來越多的應用。但是數十年來,試圖驗證這個理論始終是許多社會學家努力追求的目標。然而由於歷史的原因,這樣的研究具有太大的侷限性和困難。隨著當代人的聯絡主要依賴於電話、簡訊、微信以及因特網上即時通訊等工具,能夠體現社交網路關係的一手資料已經逐漸使得“六度空間”理論的驗證成為可能。
假如給你一個社交網路圖,請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點佔結點總數的百分比。
輸入格式:
輸入第1行給出兩個正整數,分別表示社交網路圖的結點數N(1<N≤104,表示人數)、邊數M(≤33×N,表示社交關係數)。隨後的M行對應M條邊,每行給出一對正整數,分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號(節點從1到N編號)。
輸出格式:
對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數佔結點總數的百分比,精確到小數點後2位。每個結節點輸出一行,格式為“結點編號:(空格)百分比%”。
輸入樣例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
輸出樣例:
1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%
對圖進行廣度優先搜尋。注意一下結點本身也要算進去就好。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[10001][10001]= {0};
int vis[10001]= {0};
int bfs(int x){
memset(vis,0,sizeof(vis));
int t=0,cnt=1;
queue<int>q;
vis[x]=1;
q.push(x);
int k=1;
while(!q.empty()){
int v=0;
for (int j=1; j<=k; j++){
int temp=q.front();
q.pop();
for(int i=1; i<=n; i++){
if(!vis[i]&&a[temp][i]){
vis[i]=1;
q.push(i);
cnt++;//結點數
v++;//同一距離結點數
}
}
}
k=v;
t++;//結點之間的距離
if(t==6)break;
}
return cnt;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=m; i++){
int b,c;
cin>>b>>c;
a[b][c]=a[c][b]=1;
}
for(int i=1; i<=n; i++){
cout<<i<<": ";
printf("%.2lf",bfs(i)*100.0/n);
cout<<"%"<<endl;
}
}