P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事

題目描述

“狼愛上羊啊愛的瘋狂，誰讓他們真愛了一場；狼愛上羊啊並不荒唐，他們說有愛就有方向．．．．．．” Orez聽到這首歌，心想：狼和羊如此和諧，為什麽不嘗試羊狼合養呢？說幹就幹！ Orez的羊狼圈可以看作一個n*m個矩陣格子，這個矩陣的邊緣已經裝上了籬笆。可是Drake很快發現狼再怎麽也是狼，它們總是對羊垂涎三尺，那首歌只不過是一個動人的傳說而已。所以Orez決定在羊狼圈中再加入一些籬笆，還是要將羊狼分開來養。 通過仔細觀察，Orez發現狼和羊都有屬於自己領地，若狼和羊們不能呆在自己的領地，那它們就會變得非常暴躁，不利於他們的成長。 Orez想要添加籬笆的盡可能的短。當然這個籬笆首先得保證不能改變狼羊的所屬領地，再就是籬笆必須修築完整，也就是說必須修建在單位格子的邊界上並且不能只修建一部分。

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文件的第一行包含兩個整數n和m。接下來n行每行m個整數，1表示該格子屬於狼的領地，2表示屬於羊的領地，0表示該格子不是任何一只動物的領地。

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文件中僅包含一個整數ans，代表籬笆的最短長度。

輸入輸出樣例

2 2
2 2 
1 1 

2

說明

數據範圍

10%的數據 n，m≤3

30%的數據 n，m≤20

100%的數據 n，m≤100

分析

最小割，使得狼與羊不連通。

註意建圖：S向狼連INF的邊，狼連羊連1的邊，羊連T連INF的邊。狼向空地，羊向空連1的邊，空地與空地連1的邊。

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #define id(x,y) (x-1)*m+y
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int INF = 1e9;
 9 const int N = 10010;
10 
11 struct Edge{
12     int to,nxt,c;
13 }e[100100];
14 int head[N],dis[N],cur[N],q[100100],mp[110
 
][110];
15 int L,R,tot = 1,S,T;
16 int dx[4] = {0,0,1,-1},dy[4] = {1,-1,0,0};
17 
18 inline char nc() {
19     static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf;
20     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
21 }
22 inline int read() {
23     int x = 0,f = 1;char ch = nc();
24     for (; ch<‘0‘||ch>‘9‘; ch = nc()) if (ch==‘-‘) f = -1;
25     for (; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch = nc()) x = x * 10 + ch - ‘0‘;
26     return x * f;
27 }
28 inline void add_edge(int u,int v,int w) {
29     e[++tot].to = v,e[tot].c = w,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot;
30     e[++tot].to = u,e[tot].c = 0,e[tot].nxt = head[v],head[v] = tot;
31 }
32 bool bfs() {
33     for (int i=0; i<=T; ++i) {
34         cur[i] = head[i];dis[i] = -1;
35     }
36     L = 1;R = 0;
37     q[++R] = S;dis[S] = 0;
38     while (L <= R) {
39         int u = q[L++];
40         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
41             int v = e[i].to,c = e[i].c;
42             if (dis[v]==-1 && c>0) {
43                 dis[v] = dis[u] + 1;
44                 q[++R] = v;
45                 if (v==T) return true;
46             }
47         }
48     }
49     return false;
50 }
51 int dfs(int u,int flow) {
52     if (u==T) return flow;
53     int used = 0;
54     for (int &i=cur[u]; i; i=e[i].nxt) {
55         int v = e[i].to,c = e[i].c;
56         if (dis[v]==dis[u]+1 && c>0) {
57             int tmp = dfs(v,min(c,flow-used));
58             if (tmp > 0) {
59                 e[i].c -= tmp;e[i^1].c += tmp;
60                 used += tmp;
61                 if (used==flow) break;
62             }
63         }
64     }
65     if (used!=flow) dis[u] = -1;
66     return used;
67 }
68 inline int dinic() {
69     int ans = 0;
70     while (bfs()) ans += dfs(S,INF);
71     return ans;
72 }
73 int main() {
74     int n = read(),m = read();
75     S = 0;T = n*m+1;
76     for (int i=1; i<=n; ++i) 
77         for (int j=1; j<=m; ++j) 
78             mp[i][j] = read();
79     for (int i=1; i<=n; ++i) 
80         for (int j=1; j<=m; ++j) {
81             if (mp[i][j]==2) {add_edge(id(i,j),T,INF);continue;}
82             if (mp[i][j]==1) add_edge(S,id(i,j),INF); 
83             for (int k=0; k<4; ++k) {
84                 int x = i + dx[k],y = j + dy[k];
85                 if (x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && mp[x][y]!=1)
86                     add_edge(id(i,j),id(x,y),1);
87             }
88         }
89     printf("%d",dinic());
90     return 0;
91 }

P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事（最小割）