BZOJ 2561 最小生成樹 (最小割)
阿新 • • 發佈:2018-10-31
任重而道遠
給定一個邊帶正權的連通無向圖G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N個點從1到N依次編號,給定三個正整數u,v,和L (u≠v),假設現在加入一條邊權為L的邊(u,v),那麼需要刪掉最少多少條邊,才能夠使得這條邊既可能出現在最小生成樹上,也可能出現在最大生成樹上?
Input
第一行包含用空格隔開的兩個整數,分別為N和M;
接下來M行,每行包含三個正整數u,v和w表示圖G存在一條邊權為w的邊(u,v)。
最後一行包含用空格隔開的三個整數,分別為u,v,和 L;
資料保證圖中沒有自環。
Output
輸出一行一個整數表示最少需要刪掉的邊的數量。
Sample Input
3 2 3 2 1 1 2 3 1 2 2
Sample Output
1
Hint
對於20%的資料滿足N ≤ 10,M ≤ 20,L ≤ 20;
對於50%的資料滿足N ≤ 300,M ≤ 3000,L ≤ 200;
對於100%的資料滿足N ≤ 20000,M ≤ 200000,L ≤ 20000。
AC程式碼:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int oo = 1e9 + 7; const int N = 2e4 + 4; const int M = 2e5 + 5; struct Node { int u, v, val; bool operator < (const Node &a) const { return val < a.val; } }g[M]; struct Edge { int tov, nxt, val; }e[M << 2]; int head[N], dis[N], vis[N]; int num = 1, n, m, src, sink, L; long long sww; void add_edge (int u, int v, int val) { e[++num] = (Edge) {v, head[u], val}, head[u] = num; } bool bfs () { memset (dis, 127 / 2, sizeof (dis)); memset (vis, 0, sizeof (vis)); queue <int> q; q.push (src), dis[src] = 0, vis[src] = 1; while (!q.empty ()) { int u = q.front (); q.pop (); for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { int v = e[i].tov; if (e[i].val && !vis[v]) { dis[v] = dis[u] + 1; vis[v] = 1; q.push (v); } } } return dis[sink] < dis[0]; } int dfs (int u, int delta) { if (u == sink) return delta; int res = 0; for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { int v = e[i].tov; if (e[i].val && dis[v] == dis[u] + 1) { int d = dfs (v, min (delta, e[i].val)); e[i].val -= d; e[i ^ 1].val += d; delta -= d; res += d; } } return res; } int main () { scanf ("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, val; scanf ("%d%d%d", &u, &v, &val); g[i] = (Node) {u, v, val}; } sort (g + 1, g + m + 1); scanf ("%d%d%d", &src, &sink, &L); for (int i = 1; i <= m; i++) { if (g[i].val >= L) break; int u = g[i].u, v = g[i].v; add_edge (u, v, 1), add_edge (v, u, 1); } while (bfs ()) sww += dfs (src, oo); num = 1, memset (head, 0, sizeof (head)); for (int i = m; i >= 1; i--) { if (g[i].val <= L) break; int u = g[i].u, v = g[i].v; add_edge (u, v, 1), add_edge (v, u, 1); } while (bfs ()) sww += dfs (src, oo); printf ("%lld\n", sww); return 0; }