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一、回歸和分類

　　回歸（regression）y變量為連續數值型(continuous numerical variable)，如房價，降雨量。

　　分類（classification）y變量為類別型categorical variable。如顏色類別，電腦品牌等。

二、統計量：描述數據特征

　　2.1集中趨勢衡量：均值（mean），中位數，眾數。

　　2.2離散程度衡量：方差 標準差S

三、簡單線性回歸介紹

　　1、簡單線性回歸包含一個自變量（x）和一個因變量（y）

　　2、以上兩個變量的關系用一條直線來表示。

　　3、如果包含兩個以上自變量，則稱多元回歸分析（mutiple regression）

四、 簡單線性回歸模型 4.1 被用來描述因變量(y)和自變量(X)以及偏差(error)之間關系的方程叫做回歸模型 4.2 簡單線性回歸的模型是: 其中： 參數 偏差 　　 　　4.3關於偏差ε的假定 　　　　1、 是一個隨機的變量，均值為0 　 　　　　2、ε的方差(variance)對於所有的自變量x是一樣的 　　　　3、 ε的值是獨立的 　　　　4、 ε滿足正態分布 五、簡單線性回歸方程 E(y) = β₀+β₁x 這個方程對應的圖像是一條直線，稱作回歸線 其中，β₀是回歸線的截距 β₁是回歸線的斜率 E(y)是在一個給定x值下y的期望值（均值）
六、估計的簡單線性回歸方程 y?=b₀+b₁x 這個方程叫做估計線性方程(estimated regression line) 其中，b₀是估計線性方程的縱截距 　　　　　　 b₁是估計線性方程的斜率 　　　　　　

y?是在自變量x等於一個給定值的時候，y的估計值

　　最佳的回歸線滿足條件： 　　　　　　

import numpy as np
x=[1,3,2,1,3]
y=[14,24,18,17,27]
def fitSLR(x,y):
　　n=len(x)
　　fenzi=0
　　fenmu=0
　　for i in range(n):
　　　　fenzi+=(x[i]-np.mean(x))*(y[i]-np.mean(y))#分子
　　　　fenmu+=(x[i]-np.mean(x))**2#分母
　　b1=fenzi/fenmu
　　b0=np.mean(y)-b1*np.mean(x)
　　return b0,b1
def predict(x,b0,b1):
　　y=b0+b1*x
　　return y
b0,b1=fitSLR(x,y)
print(b0,‘###‘,b1)
predict(6,b0,b1)

機器學習六--回歸--簡單線性回歸Simple Linear Regression