遞歸函數

初識遞歸函數

遞歸函數的定義：在一個函數裏再調用這個函數本身

Python為了考慮保護內存占用情況，有一個遞歸深度的限制。

探究遞歸的默認最大深度：

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

強制的將遞歸層數控制在了997，此後會報錯，報錯只是計算機為了保護內存。當然了，997是python為了我們程序的內存優化所設定的一個默認值，我們當然還可以通過一些手段去修改它：

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))
n = 0
def story():
    global n
    n 
 
+= 1
    print(n)
    story()

story()

輸出不會報錯，但也會有個自動退出的值，這個值適合計算機的自身配置有關，一般情況都是3222，MAC會更大點。
遞歸的優缺點
缺點：比較占用內存，如果需要遞歸次數太多，就不太合適用遞歸算法來解決問題。

優點：會讓代碼簡單

人理解循環，神理解遞歸。

解題理解遞歸

例一：

現在你們問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是不是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比金鑫大兩歲。

那你問金鑫，金鑫告訴你，他40了。。。

這個時候你是不是就知道了？alex多大？

你為什麽能知道的？

首先，你是不是問alex的年齡，結果又找到egon、武sir、金鑫，你挨個兒問過去，一直到拿到一個確切的答案，然後順著這條線再找回來，才得到最終alex的年齡。這個過程已經非常接近遞歸的思想。

我們就來具體的我分析一下，這幾個人之間的規律。

age(4) = age(3) + 2 
age(
 
3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40

我們寫成遞歸函數，就是：

def age(n):
    if n == 1:
        return 40
    else:
        return age(n-1)+2

print(age(4))

分步驟分析這個遞歸函數

def age(1):
    if 1 == 4:
        return 40
    elif 1 >0 and 1 < 4:
        return age(1+1) + 2

def age(2):
    if 2 == 4:
        return 40
    elif 2 >0 and 2 < 4:
        return age(2+1) + 2

def age(3):
    if 3 == 4:
        return 40
    elif 3 >0 and 3 < 4:
        return age(3+1) + 2

def age(4):
    if 4 == 4:
        return 40
    elif 3 >0 and 3 < 4:
        return age(3+1) + 2

例二：用二分法理解遞歸

二分查找算法 必須處理有序的列表

比如現在有一個列表，尋找指定數字，用二分法怎樣實現

def find(l,aim,start = 0,end = None):
    end = len(l) if end is None else end
    mid_index = (end - start)//2 + start
    if start <= end:
        if l[mid_index] < aim:
            return find(l,aim,start =mid_index+1,end=end)
        elif l[mid_index] > aim:
            return find(l, aim, start=start, end=mid_index-1)
        else:
            return mid_index
    else:
        return ‘找不到這個值‘

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
ret= find(l,66)
print(ret)

Python全棧開發--遞歸函數