SPOJ MAXOR （分塊 || 可持久化字典樹 || 異或）（好題）
阿新 • • 發佈：2018-01-10
pan log max nta 得到 second 連續 class ...
You are given a sequence A[1], A[2], ..., A[N]. (0 ≤ A[i] < 231, 1 ≤ N ≤ 12000).
A query is defined as follows:
- Query(x,y) = Max { a[i] xor a[i+1] xor ... xor a[j] ; l ≤ i ≤ j ≤ r }.
- l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
- r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
- lastans[1] = 0 , lastans[i] = Query[i-1].
Given M queries, your program must output the results of these queries. (0 ≤ M ≤ 6000).
IMPORTANT : PROBLEM ENHANCED. ( I‘M SO SORRY.. )
Input
- The first line of the input file contains 2 numbers : N M.
- In the second line, N numbers follow.
- M lines follow, where line i contains 2 numbers xi and yi.
Output
Your program should output the results of the M queries, one query per line.
Example
Input: 3 3 1 4 3 0 1 0 1 4 3 Output: 5 7 7
題目：
對於每個詢問，輸出[L,R]區間的最大的連續異或值，強制在線。
解法： 分塊+可持久化字典樹
- 首先，分塊，把每個點分屬於一個塊，belong[i]=(i-1)/sqrt(n) +1;
- 預處理得到每個塊的右邊界到右邊的每個區間的最大異或，即如果(i-1)%sqrt(n)=0 ，則計算Maxxor[belong[i],j]，(i<=j<=n)（這裏很關鍵，不過先別管這裏這麽實現的，看完）
- 對於每個詢問[L,R],由於我們預處理得到了[belong[L],R]的最大異或和，現在只要計算[t,R]的最大異或和(L<=t<=belong[L]的右邊界)。
-------------------------------------------嗯，看似行得通，怎麽實現呢？----------------------------------------
首先，此題的分塊沒有暴力刪除，沒有添加等等操作，分塊只是為了預處理，的得到多個區間的最大異或和。
對於第二步， 我們怎麽實現呢，看似復雜度很大。但是我們對於MAXOR[i,j]，充分利用到前面計算的結果,MAXOR[i,j]=max(MAXOR[i,j-1],num[j]^字典樹)。
然後問題來了，字典樹怎麽限定邊界呢？ ------可持久化實現。
那麽對於每個詢問，只有[L,相應塊的右邊界]需要在持久化Trie裏找最大，然後結合預先處理的[L的右邊界，R]得到結果。
SPOJ MAXOR （分塊 || 可持久化字典樹 || 異或）（好題）