題目

給定一個含有n個數的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必須回答這樣的詢問：對於給定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的數是多少(1≤k≤j-i+1)，並且，你可以改變一些a[i]的值，改變後，程序還能針對改
變後的a繼續回答上面的問題。

輸入格式

第一行有兩個正整數n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。
分別表示序列的長度和指令的個數。
第二行有n個數，表示a[1],a[2]……a[n]，這些數都小於10^9。
接下來的m行描述每條指令
每行的格式是下面兩種格式中的一種。
Q i j k 或者 C i t
Q i j k （i,j,k是數字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）
表示詢問指令，詢問a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的數。
C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改變成為t
m,n≤10000

輸出格式

對於每一次詢問，你都需要輸出他的答案，每一個輸出占單獨的一行。

輸入樣例

5 3

3 2 1 4 7

Q 1 4 3

C 2 6

Q 2 5 3

輸出樣例

3

6

題解

很裸的板
樹狀數組維護區間，主席樹維護樹狀數組每個節點權值信息
【debug弄得要死，調用時(1,tot)寫成了(l,r) QAQ】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
 

#define lbt(x) (x & -x)
using namespace std;
const int maxn = 10005,maxm = 10000005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57) {if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1
 
) + c - ‘0‘; c = getchar();}
    return out * flag;
}
int rt[maxn],A[maxn],B[2 * maxn],n,m,tot = 1,siz,N;
int sum[maxm],ls[maxm],rs[maxm],a[2][20];
struct Que{int opt,l,r,k;}Q[maxn];
int getn(int x){
    int l = 1,r = tot,mid;
    while (l <= r){
        mid = l + r >> 1;
        if (B[mid] < x) l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}
void update(int& u,int l,int r,int pos,int v){
    if (!u) u = ++siz; sum[u] += v;
    if (l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= pos) update(ls[u],l,mid,pos,v);
    else update(rs[u],mid + 1,r,pos,v);
}
int query(int l,int r,int k){
    if (l == r) return l;
    int mid = l + r >> 1,t = 0;
    for (int i = 1; i <= a[0][0]; i++) t += sum[ls[a[0][i]]];
    for (int i = 1; i <= a[1][0]; i++) t -= sum[ls[a[1][i]]];
    if (t >= k){
        for (int i = 1; i <= a[0][0]; i++) a[0][i] = ls[a[0][i]];
        for (int i = 1; i <= a[1][0]; i++) a[1][i] = ls[a[1][i]];
        return query(l,mid,k);
    }else {
        for (int i = 1; i <= a[0][0]; i++) a[0][i] = rs[a[0][i]];
        for (int i = 1; i <= a[1][0]; i++) a[1][i] = rs[a[1][i]];
        return query(mid + 1,r,k - t);
    }
}
void add(int u,int x,int v){while (u <= n) update(rt[u],1,tot,x,v),u += lbt(u);}
int solve(int l,int r,int k){
    a[0][0] = a[1][0] = 0;
    for (int i = r; i; i -= lbt(i)) a[0][++a[0][0]] = rt[i];
    for (int i = l - 1; i; i -= lbt(i)) a[1][++a[1][0]] = rt[i];
    return query(1,tot,k);
}
int main(){
    n = read(); m = read(); char c;
    REP(i,n) A[i] = B[++N] = read();
    REP(i,m){
        c = getchar(); while (c != ‘Q‘ && c != ‘C‘) c = getchar();
        if (c == ‘Q‘) Q[i].opt = 0,Q[i].l = read(),Q[i].r = read(),Q[i].k = read();
        else Q[i].opt = 1,Q[i].l = read(),Q[i].k = B[++N] = read();
    }
    sort(B + 1,B + 1 + N);
    for (int i = 2; i <= N; i++) if (B[i] != B[tot]) B[++tot] = B[i];
    REP(i,n) A[i] = getn(A[i]),add(i,A[i],1);
    REP(i,m){
        if (!Q[i].opt) printf("%d\n",B[solve(Q[i].l,Q[i].r,Q[i].k)]);
        else{
            Q[i].k = getn(Q[i].k);
            add(Q[i].l,A[Q[i].l],-1);
            A[Q[i].l] = Q[i].k;
            add(Q[i].l,A[Q[i].l],1);
        }
    }
    return 0;
}

BZOJ1901 Zju2112 Dynamic Rankings 【樹狀數組套主席樹】