題目傳送門

思路：樹狀數組套線段樹模板題。

　　什麽是樹狀數組套線段樹，普通的樹狀數組每個點都是一個權值，而這裏的樹狀數組每個點都是一顆權值線段樹，我們用前綴差分的方法求得每個區間的各種信息，

　　其實關鍵就一句話，把樹狀數組更新的$sum[x]+=val$改成$Modify(rt[i],1,tot,a[pos],w);$。

　　這道題的最大坑點就是分數可能重復，所以對於操作1和操作4要格外的小心，不能直接查，要通過查前面那個位置的數，然後加1得到當前位置（比如1,2,2,3。3的排名是3不是4，而一般的權值線段樹，直接查詢3可能會出來4）。

　　然後就是抄板子抄代碼了。

#include<bits/stdc++.h>
#define
 
 clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fpn() freopen("simple.in","r",stdin)
#define rd read()
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<‘0‘||ch>‘9‘)&&ch!=‘-‘)ch=getchar();
    if(ch==‘-‘)t=-1,ch=getchar();
    while(ch<=‘
 
9‘&&ch>=‘0‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
const int maxn = 100010;
int op[maxn],l[maxn],rt[maxn],r[maxn],kk[maxn],a[maxn];
int ls[maxn*100],rs[maxn*100],sum[maxn*100],cnt;
int n,m,s[maxn],tot,tp1[maxn],t1,tp2[maxn],t2;
int lowbit(int x){ return x & -x;};
void Modify(int &now,int
 
 l,int r,int p,int w){
    if(!now)now=++cnt;
    if(l==r){
        sum[now]+=w;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)Modify(ls[now],l,mid,p,w);
    else Modify(rs[now],mid+1,r,p,w);
    sum[now]=sum[ls[now]]+sum[rs[now]];
}
void preModify(int pos,int w){
    for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)){
        Modify(rt[i],1,tot,a[pos],w);
    }
}
int query(int now,int l,int r,int k){
    if(l==r)return sum[now];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid)return query(ls[now],l,mid,k);
    else return sum[ls[now]]+query(rs[now],mid+1,r,k);
}
int Rank(int l,int r,int k){
    int res=0;
    l--;
    for(int i=r;i>0;i-=lowbit(i)){
        res+=query(rt[i],1,tot,k);
    }
    for(int i=l;i>0;i-=lowbit(i)){
        res-=query(rt[i],1,tot,k);
    }
    return res;
}
int kth(int l,int r,int k){
    if(l==r)return l;
    int su=0,mid=(l+r)>>1;
    for(int i=1;i<=t1;i++)su+=sum[ls[tp1[i]]];
    for(int i=1;i<=t2;i++)su-=sum[ls[tp2[i]]];
    if(su>=k){
        for(int i=1;i<=t1;i++)tp1[i]=ls[tp1[i]];
        for(int i=1;i<=t2;i++)tp2[i]=ls[tp2[i]];
        return kth(l,mid,k);
    }else{
        for(int i=1;i<=t1;i++)tp1[i]=rs[tp1[i]];
        for(int i=1;i<=t2;i++)tp2[i]=rs[tp2[i]];
        return kth(mid+1,r,k-su);
    }
}
int kthQuery(int l,int r,int k){
    l--;
    t1=t2=0;
    for(int i=r;i>0;i-=lowbit(i)){
        tp1[++t1]=rt[i];
    }
    for(int i=l;i>0;i-=lowbit(i)){
        tp2[++t2]=rt[i];
    }
    return s[kth(1,tot,k)];
}
int main(){
    //fpn();
    n=rd,m=rd;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=rd;
        s[++tot]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        op[i]=rd;
        if(op[i]!=3){
            l[i]=rd,r[i]=rd,kk[i]=rd;
            if(op[i]!=2)s[++tot]=kk[i];
        }else{
            l[i]=rd,kk[i]=s[++tot]=rd;
        }
    }
    sort(s+1,s+1+tot);
    tot=unique(s+1,s+1+tot)-s-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(s+1,s+1+tot,a[i])-s;
        preModify(i,1);
    } 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(op[i]==1){
            kk[i]=lower_bound(s+1,s+1+tot,kk[i])-s;
            printf("%d\n",Rank(l[i],r[i],kk[i]-1)+1);
        }else if(op[i]==2){
            printf("%d\n",kthQuery(l[i],r[i],kk[i]));
        }else if(op[i]==3){
            preModify(l[i],-1);
            a[l[i]]=lower_bound(s+1,s+1+tot,kk[i])-s;
            preModify(l[i],1);
        }else if(op[i]==4){
            kk[i]=lower_bound(s+1,s+1+tot,kk[i])-s;
            int gg=Rank(l[i],r[i],kk[i]-1);
            printf("%d\n",kthQuery(l[i],r[i],gg));
        }else{
            kk[i]=lower_bound(s+1,s+1+tot,kk[i])-s;
            int gg=Rank(l[i],r[i],kk[i]);
            printf("%d\n",kthQuery(l[i],r[i],gg+1));
        }
    }
    return 0;
}

Description

您需要寫一種數據結構（可參考題目標題），來維護一個有序數列，其中需要提供以下操作：
1.查詢k在區間內的排名
2.查詢區間內排名為k的值
3.修改某一位值上的數值
4.查詢k在區間內的前驅(前驅定義為小於x，且最大的數)
5.查詢k在區間內的後繼(後繼定義為大於x，且最小的數)

Input

第一行兩個數 n,m 表示長度為n的有序序列和m個操作
第二行有n個數，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作標號
若opt=1 則為操作1，之後有三個數l,r,k 表示查詢k在區間[l,r]的排名
若opt=2 則為操作2，之後有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內排名為k的數
若opt=3 則為操作3，之後有兩個數pos,k 表示將pos位置的數修改為k
若opt=4 則為操作4，之後有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內k的前驅
若opt=5 則為操作5，之後有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內k的後繼

Output

對於操作1,2,4,5各輸出一行，表示查詢結果

Sample Input

Sample Output

HINT

1.n和m的數據範圍：n,m<=50000

2.序列中每個數的數據範圍：[0,1e8]

bzoj3196 二逼平衡樹 樹狀數組套線段樹