如何選擇 是否 scrip print for scanf 表示 stat tor

一、題目概述

4198: [Noi2015]荷馬史詩

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Description

追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷馬

Allison 最近迷上了文學。她喜歡在一個慵懶的午後，細細地品上一杯卡布奇諾，靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了，Allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。 一部《荷馬史詩》中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。Allison 想要用 k 進制串 si 來替換第 i 種單詞，使得其滿足如下要求: 對於任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前綴。 現在 Allison 想要知道，如何選擇 si，才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。在確保總長度最小的情況下，Allison 還想知道最長的 si 的最短長度是多少？ 一個字符串被稱為 k 進制字符串，當且僅當它的每個字符是 0 到 k?1 之間（包括 0 和 k?1）的整數。 字符串 Str1 被稱為字符串 Str2 的前綴，當且僅當：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的長度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 個字符組成的字符串。

Input

輸入文件的第 1 行包含 2 個正整數 n,k，中間用單個空格隔開，表示共有 n 種單詞，需要使用 k 進制字符串進行替換。

接下來 n 行，第 i+1 行包含 1 個非負整數 wi，表示第 i 種單詞的出現次數。

Output

輸出文件包括 2 行。

第 1 行輸出 1 個整數，為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。 第 2 行輸出 1 個整數，為保證最短總長度的情況下，最長字符串 si 的最短長度。

Sample Input

4 2

1

1

2

2

Sample Output

12

2

HINT

用 X(k) 表示 X 是以 k 進制表示的字符串。
一種最優方案：令 00(2) 替換第 1 種單詞，01(2) 替換第 2 種單詞，10(2) 替換第 3 種單詞，11(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：

1×2+1×2+2×2+2×2=12
最長字符串 si 的長度為 2。
一種非最優方案：令 000(2) 替換第 1 種單詞，001(2) 替換第 2 種單詞，01(2) 替換第 3 種單詞，1(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1×3+1×3+2×2+2×1=12
最長字符串 si 的長度為 3。與最優方案相比，文章的長度相同，但是最長字符串的長度更長一些。
對於所有數據，保證 2≤n≤100000，2≤k≤9。
選手請註意使用 64 位整數進行輸入輸出、存儲和計算。

二、題目釋義

構建一棵K叉哈夫曼樹，計算最小加權路徑值與樹高

三、思路分析

這裏有幾個需要計算的地方，第一就是所給的n個結點都是葉結點，可能會出現構造過程中無法生成一棵完全K叉樹，那答案就會失真，所以首先計算是否需要補充權值為0的虛節點，若需要補充，則需要補充幾個，所以計算虛節點個數m成了關鍵

輸入n個葉節點，構造一棵k叉哈夫曼樹

這個得到的過程只能在最後得到結果，即最後發現所有合並後的節點與未合並的節點個數<k，則需要補充（k-最後剩下的節點個數），如何計算最後剩下的節點個數，模擬合並的過程，都是在n中選取k個節點然後生成一個新的節點，所以不斷的叠代當

（n = n-k+1 ）< k時補充 k-n個虛節點

表示為循環即為while（n%(k-1)!=1）n++；

也可以發現其中的規律，虛節點個數m為

if((n-1)%(k-1))
{
　　m = (k-1) - (n-1)%(k-1);
}

四、AC代碼

經歷了一個半小時debug的痛苦..最後發現是這個題的OJ對long long 不接受 %I64d，只認%lld..

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;
const int N = 1e5+5;
typedef long long LL;

struct HTNode
{
    LL wei;
    int dep;
}node;

LL sumL;
int maxDep;

bool operator < (const HTNode& a,const HTNode& b)
{
    if(a.wei != b.wei) return a.wei > b.wei;
    else return a.dep > b.dep;
}
priority_queue<HTNode> pq;

int main()
{
    int n,k;
    int m = 0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&node.wei);
        node.dep = 0;
        pq.push(node);
    }
    /**if((n-1)%(k-1))
        m = (k-1) - (n-1)%(k-1);*/ //這是根據公式推導出來的計算方式，後面的循環更好理解，都是為了計算手動添加的虛結點
    m = n;
    if(k!=2)
    {
        while(m%(k-1)!=1)
            m++;
    }
    m -= n;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        node.wei = 0, node.dep = 0;
        pq.push(node);
    }
    while(pq.size()>1)
    {
        node.wei = 0, node.dep = 0;
        int tempMaxDep = 0;
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            HTNode temp = pq.top();
            pq.pop();
            node.wei += temp.wei;
            tempMaxDep = max(tempMaxDep,temp.dep);
        }
        node.dep = tempMaxDep + 1;
        maxDep = max(maxDep,node.dep);
        sumL += node.wei;
        pq.push(node);
    }
    printf("%lld\n%d",sumL,maxDep);
    return 0;
}

4198: [Noi2015]荷馬史詩 （哈夫曼樹基礎）