路徑：在一棵樹中從一個結點往下到孩子或孫子結點之間的通路

結點的路徑長度：從根節點到該節點的路徑上分支的數目

樹的路徑長度：樹中每個結點的路徑長度之和

結點的權：給樹中的結點賦予一個某種含義的值，則該值為該節點的權

結點的帶權路徑長度：結點的路徑長度乘以結點的權

樹的帶權路徑長度（WPL）：樹中所有葉子結點的帶權路徑長度 (Weight Path Length)

最優二叉樹（哈夫曼樹）：帶權路徑長度最小的二叉樹

構造哈夫曼樹：

給定n個權值{w1,w2,…wn}，則構造出的哈夫曼樹有n個葉子結點,構造過程如下：

1.       將w1,w2…wn按從小到大排序，並將他們看做n棵只有一個結點的樹組成的森林；

2.       選出兩個根節點權值最小的樹合併，作為新樹的左右子樹，新樹的根節點權值是左右子樹根節點權值之和

3.       從森林中刪除選取的兩棵樹，將新樹加入森林

4.       重複2,3，直到只剩一棵樹，所得即為最優二叉樹

例項如下：給定權值{5,6,2,7,9}構造哈夫曼樹

解：(1) 排序後為w={2,5,6,7,9}

取出2,5          w={6,7,7,9}

取出6,7  w={7,9,13}

取出7,9         w={13,16}

取出13,16

上面的哈夫曼樹的wpl=6X2+7X2+2X3+5X3+9X2=65

哈夫曼樹在編碼中的應用：

在通訊中，經常需要將文字轉換成二進位制串，即編碼。為了使電文程式碼儘可能的短，需要另經常使用的字符采用短的編碼，使用頻率小的字符采用長的編碼。同時，一個字元的編碼不能包含另一個字元的編碼，例如A是00，B就不能是001，使用哈夫曼樹就可以很好的實現 ,

例如A,B,C,D,E的頻率分別是6,7,2,5,9 對應的哈夫曼樹為：

另左子樹的路徑為0，右子樹路徑為1

則A:00    B:01  C:100  D:101  E:11