BSGS的板子題
此時 \( 0 \leq x \leq p-1 \)
設 \( m=\left \lceil \sqrt{p} \right \rceil ,x=i*m-j \)這裏-的作用是避免逆元
於是可以把式子變形成這樣：\( a^{im}\equiv ba^j(mod p) \)
枚舉右邊\( 0 \leq j <m \) ，用map或者hash以模數為下標來存每一個j
枚舉左邊\( 0 \leq i <m \) ，在map或者hash中查找對應的模數

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
 

#include<cmath>
using namespace std;
long long a,b,p;
map<long long,long long>mp;
long long ksm(long long a,long long b,long long p)
{
    long long r=1ll;
    a%=p;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            r=r*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
int
 
 main()
{
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&p,&a,&b))
    {
        a%=p;
        if(!a&&!b)
        {
            puts("1");
            continue;
        }
        if(!a)
        {
            puts("no solution");
            continue;
        }
        if(b==1)
        {
            puts("0"
 
);
            continue;
        } 
        mp.clear();
        int m=ceil(sqrt(p)),t=b,f=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            mp[t]=i;
            t=(long long)t*a%p;
        }
        int g=ksm(a,m,p);
        t=(long long)g%p;
        for(int i=1;i<=m+1;i++)
        {
            if(mp.count(t))
            {
                f=1;
                printf("%lld\n",i*m-mp[t]);
                break;
            }
            t=(long long)t*g%p;
        }
        if(!f)
            puts("no solution");
    }
    return 0;
}

bzoj 3239: Discrete Logging【BSGS】