題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/5/C

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題意：給一個括號序列，求滿足括號匹配的最長子串長度和個數。

思路：用棧記錄序列中的左括號位置，每當出現一個右括號，判斷棧是否為空，若不為空，用此時右括號的位置i減去最近的左括號位置再+1即可得到串的長度。

註意：()()，在第二個括號之前已經有符合條件的串，要記錄左括號之前的位置已經得到的串的長度。

狀態轉移方程為f[i]=f[t-1]+i-t+1。t表示離i最近的左括號的位置。

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include
 
<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAXN =1e6+10;
int len[MAXN]={0};
char s[MAXN];
stack<int>sta;
int k = 0;

int main(void){
    scanf("%s",&s);
    int sl = strlen(s);
    int maxl =0;
    
 
int cls=0;
    for(int i=0;i<sl;i++){
        if(s[i]==‘(‘){
            sta.push(i);
        }else{
            if(!sta.empty()){
                k = sta.top();
                sta.pop();
                if(k>0){
                    len[i]=len[k-1]+i-k+1;
                }else{
                    len[i]=i-k+1;
                }
                if(len[i]>maxl){
                    cls = 1;
                    maxl = len[i];
                }else if(len[i]==maxl){
                    cls++;
                }
                
                //printf("i:%d k:%d len:%d\n",i,k,len[i]);
            }
        }
    }
    
    if(maxl > 0) printf("%d %d\n",maxl,cls);
    else printf("%d %d\n",0,1);
    
    return 0;

}

CodeForces 5C（DP初步_G題）解題報告