題目鏈接

/*
每行每列不能超過2個棋子，求方案數 
前面行對後面行的影響只有 放了0個、1個、2個 棋子的列數，與排列方式無關 
所以設f[i][j][k]表示前i行，放了0個棋子的有j列，放了1個棋子的有k列，則放了2個棋子的為(m-j-k)列 
則放棋子一共可分為6種情況 
不放棋子：1.f[i+1][j+2][k] += f[i][j][k]
放一個棋子：2.放在沒有棋子的那一列 f[i+1][j-1][k+1] += f[i][j][k]*j
            3.放在有棋子的那一列 f[i+1][j][k-1] += f[i][j][k]*k
放兩個棋子：4.都放在沒有棋子的兩列 f[i+1][j-2][k+2] += f[i][j][k]*C(j,2)
 

            5.都放在有一個棋子的兩列 f[i+1][j][k-2] += f[i][j][k]*C(k,2)
            6.一個放在沒有棋子的一列，一個放在有一個棋子的一列 f[i+1][j-1][k] += f[i][j][k]*j*k
或用f[i][j][k]表示第i行，放了1個棋子的有j列，放了2個棋子的有k列，沒放棋子的有(m-j-k)列 
*/
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=105,mod=9999973;

int n,m;
long long f[N][N][N];//long long!
 


inline int C(int n)//C(n,2)
{
    return n*(n-1)>>1;
}
//inline void Add(int /&n,int b)
//{
//  n+=b;
//  n-= n>=mod?mod:0;
//}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][m][0]=1;
//  f[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<=m;++j)
            for(int k=0;k+j<=m;++k)
                if
 
(f[i][j][k])//0是無意義的 
                {
//                  f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%mod;
//                  if(m-k-j>=1) f[i+1][j+1][k]=(f[i+1][j+1][k]+f[i][j][k]*(m-k-j))%mod;
//                  if(j) f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+f[i][j][k]*j)%mod;
//                  if(m-k-j>=2) f[i+1][j+2][k]=(f[i+1][j+2][k]+f[i][j][k]*C(m-k-j))%mod;
//                  if(j>=2) f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+f[i][j][k]*C(j))%mod;
//                  if(m-k-j>=1 && j>=1) f[i+1][j][k+1]=(f[i+1][j][k+1]+f[i][j][k]*(m-k-j)*j)%mod;
                    //註意 && j>=1!雖然能得到一個j，但條件中必須有一個j 
                    f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%mod;//不放不會增加不放棋子的列數! 
                    if(j>=1) f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+f[i][j][k]*j%mod)%mod;
                    if(k>=1) f[i+1][j][k-1]=(f[i+1][j][k-1]+f[i][j][k]*k%mod)%mod;
                    if(j>=2) f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+f[i][j][k]*C(j)%mod)%mod;
                    if(k>=2) f[i+1][j][k-2]=(f[i+1][j][k-2]+f[i][j][k]*C(k)%mod)%mod;
                    if(j>=1 && k>=1) f[i+1][j-1][k]=(f[i+1][j-1][k]+f[i][j][k]*j*k%mod)%mod;
                    //跑得慢。。懵逼 
                }
    long long res=0;
    for(int i=0;i<=m;++i)//枚舉不放的列 
        for(int j=0;i+j<=m;++j)//枚舉放一個的列 
            res=(res+f[n][i][j])%mod;//兩種確定，第三種列也確定 
    printf("%lld",res);

    return 0;
}

洛谷.2051.[AHOI2009]中國象棋(DP)