01分數規劃，就是這樣一個東西
\(max(\frac{\sum ai * xi}{\sum bi * xi})\)，其中\(xi \in {0,1}\)
簡而言之，就是在n個物品中選出任意幾個【或者可以有限制選多少個】，使得其兩種權值a，b的比值最大

這樣的問題可以二分解決
假如有這樣一道裸題：POJ2976，選n - k個物品使得比值最大
我們二分出r，
若存在\(\frac{\sum ai * xi}{\sum bi * xi} >= r\)，則r可行
變形得\(\sum ai * xi - r * \sum bi * xi >= 0\)
我們就可以把每件物品看做是權值\(ai - bi * r\)

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
using namespace std;
const int maxn = 1005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
int n,k;
double A[maxn],B[maxn],t[maxn];
bool
 
 check(double x){
    REP(i,n) t[i] = A[i] - x * B[i];
    sort(t + 1,t + 1 + n);
    double sum = 0;
    for (int i = k + 1; i <= n; i++) sum += t[i];
    return sum > 0;
}
int main(){
    while (~scanf("%d%d",&n,&k) && (n || k)){
        REP(i,n) scanf("%lf",&A[i]);
        REP(i,n) scanf("
 
%lf",&B[i]);
        double l = 0,r = 1.0,mid;
        while (r - l > 0.0000001){
            mid = (l + r) / 2;
            if (check(mid)) l = mid;
            else r = mid;
        }
        printf("%d\n",(int)round(l * 100));
    }
    return 0;
}

01分數規劃