什麽是RMQ？

給予n個數，對於區間[l,r]查詢最小、最大值。

這就是RMQ。

怎麽做？

我們不妨設f[i][j]表示從i開始的2^j個數極值。

顯然，他表示的是[i,i+2^j-1]，註意有-1（想想，為什麽？）

那麽我們不難得到遞推式：f[i][j]=min/max(f[i][j-1]+f[i+1<<(j-1)+1][j-1]。

註意先枚舉j，聯系以下區間dp不難明白為什麽先枚舉j。

最後怎麽查詢？？？

很簡單，分治的思想。

假設我們查詢[x,y]，則ans=max/min([x][k],[y-1<<k+1][k].

這個k怎麽求，由題意得：x+2^k>=y-2^k+1.

得，y-x+1<=2^(k+1)

所以就很簡單了，k=log2(y-x+1)

看代碼吧：

void ST(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i][0] = A[i];
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1
 
))][j - 1]);
        }
    }
}
int RMQ(int l, int r) {
    int k = 0;
    while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) k++;
    return min(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
}

2018/2/17 每日一學 RMQ