割頂和橋：對於無向圖G，如果刪除某個節點u後，連通分量數目增加，則稱u為圖的割頂；如果刪除某條邊後，連通分量數目增加，則稱該邊為圖的橋。

對於連通圖刪除割頂或橋後都會使得圖不再連通。

我們利用dfs的性質來快速找出一個連通圖中的所有的割頂和橋。

設low[u]為u及其後代所能連回的最早的祖先的pre[]值，pre[]為時間戳則當u存在一個子節點v使得low[v] >= pre[u]時u就為割頂
同理當 low[v] > pre[u]時 u-v為橋

看代碼吧（轉自http://blog.csdn.net/stillxjy/article/details/70176689）

#include <iostream>
#include 
 
<cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 1000;

int n,m;
vector<int> G[maxn];
int low[maxn],pre[maxn];
int dfs_clock;     //時間戳
int iscut[maxn];   //標記是否為割頂

int dfs(int
 
 u,int fa)
{
    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
    int child = 0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!pre[v])     //沒有訪問的v
        {
            child++;    //孩子節點的數目
            int lowv = dfs(v,u);
            lowu = min(lowu,lowv);    //用後代更新lowu
            if
 
(lowv >= pre[u]) iscut[u] = 1;
            if(lowv > pre[u]) cout<<"橋："<<u<<"-"<<v<<endl;
        }
        else if(pre[v] < pre[u] && v != fa)  //用反向邊更新lowu
        {
            lowu = min(lowu,pre[v]);
        }
    }
    if(fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;    //對於根節點的處理
    low[u] = lowu;
    return lowu;
}


int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(iscut,0,sizeof(iscut));
        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
        int u,v;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }

        dfs(1,-1);
        for(int i=1;i<=n;i++) if(iscut[i])
            cout<<i<<endl;
    }
    return 0;
}

2018/2/11 每日一學 無向圖割頂和橋