KMP算法

什麽是KMP算法？

先問個問題：給定字符串a和b，滿足b一定是a的子串，問第一次b和a重疊的b[1]所對應的a的序號。

舉個例子：a：ababcedabced，b：abced

那麽答案顯然是3，即a[3]開始第一次與b相同。

那麽很容易想到的暴力算法為O(N*M)，對吧？

顯然容易TLE……

這裏我們介紹一種簡單的字符串匹配算法：KMP。

舉個例子：a:ababc,b:abc;

i=1,j=1時，a[i]=b[j]，繼續，i++,j++,a[i]=b[j]，繼續，i++，但是這是a[i]!=b[j+1],j不能++，

怎麽辦？

我們可以把b數組整體遷移，（註意對應關系，如下）

a：ababc

b: abc

這是j=1，i=3，a[i]=b[j],繼續……

那麽我們不難得到主函數：

j=0;
for(int =1;i<=n;i++)
{
while(j>0&&b[j+1]!=a[i]) j=p[j];
if(b[j+1]=a[i]) j++;
if(j==m) ans=i-m;
}

那麽p數組怎麽求，即怎麽把b數組移位？
跟主函數很像：

p[1]=0;
j=0;
for(int i=2;i<=m;i++)
{
while(j>0&&b[j+1]!=b[i])j=p[j];
if(b[j+1]==b[i]) j++;
p[i]
 
=j;
}

你學會了嗎？

2018/2/21 每日一學 KMP算法