P1525 關押罪犯

/*在這一道題中並查集的作用是：將同一個監獄裏的罪犯合並到一起。
思路：將每對罪犯之間的怨氣值從大到小排序，再依次把他們分到不
同的兩個監獄裏，當發現這一對罪犯已經在同一個監獄裏時，就說明
他們已經不能再分開了（分開了就不是最優了）。此時，這一對罪犯
之間的怨氣值就是答案。值得註意的是，當沒有沖突發生時，要記得
輸出0。那麽，我們應該如何用並查集實現以上的思路呢？首先說幾個
關鍵詞語的含義：
1、“敵人”：如果一對罪犯被分到兩個不同的監獄裏，那麽他們就互為“敵人”。
2、“朋友”：如果一對罪犯被分到一個監獄裏，那麽他們就互為“朋友”。
需要明確的一點是“敵人”的“敵人”，就是“朋友”。
當分開一對罪犯時（假設他們的名字叫x和y），若x還沒有“敵人”，那麽y就
是他的“敵人”（因為他們被分開了嘛）；否則就把y所在的集合與x的“敵人”
所在的集合合並，因為x是y的“敵人”，所以x的“敵人”就是y的“敵人”的
“敵人”（即朋友），將y所在的集合與x的“敵人”所在的集合合並是因為x的
“敵人”和x關在不同的監獄裏，而y又和x關在不同的監獄裏，並且只有兩個監
獄，所以x的“敵人”所在的集合裏面的人和y所在的集合裏面的人一定關在一
個監獄裏。對y的“敵人”也這樣處理一遍就可以了。
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
    using namespace std;
struct edge//存罪犯之間的怨氣關系 
{
    int u;
    int v;
    int w;
}e[100005];
bool cmp(edge x,edge y)//將怨氣值從大到小排序的排序函數 
{
    return x.w>y.w;
}
    //f為用作實現並查集的數組，表示的是第i個罪犯的“祖先”是誰，enemy儲存的是第i個罪犯的某個敵人 
    int f[20005
 
],enemy[20005];
int find_(int x)//並查集查找函數 
{
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=find_(f[x]);
}
void merge_(int x,int y)//並查集合並函數 
{
    int t1=find_(x),t2=find_(y);
    if(t1!=t2) f[t2]=t1;
    return;
}
int main()
{
    int n=0,m=0;
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;//
 
並查集初始化 
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    sort(e+1,e+m+1,cmp);//將怨氣值從大到小排序 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(find_(e[i].u)==find_(e[i].v))//如果這一對罪犯已經在同一個監獄裏 
        {
            printf("%d",e[i].w);//直接輸出他們之間的怨氣值 
            return 0;//結束程序 
        }
        //如果這一對罪犯仍能分開 
        if(!enemy[e[i].u]) enemy[e[i].u]=e[i].v;//如果u還沒有敵人，那麽v就是他的敵人 
            else merge_(e[i].v,enemy[e[i].u]);//否則，就將v與u的敵人合並 
        if(!enemy[e[i].v]) enemy[e[i].v]=e[i].u;//如果v還沒有敵人，那麽u就是他的敵人 
            else merge_(e[i].u,enemy[e[i].v]);//否則，就將u與v的敵人合並 
    }
    printf("%d",0);//記得輸出0 
    return 0;
}

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