P1118 [USACO06FEB]數字三角形Backward Digit Su…

/*思路：設一開始的n個數為a1、a2、a3...an，
一步一步合並就可以用a1..an表示出最後剩下來
的數，不難發現其中a1..an的系數恰好就是第n層
楊輝三角中的數。所以我們可以先處理出第n層楊
輝三角中的數，然後根據這一層中的數搜索即可。*/ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include
 
<cstring>
    using namespace std;
    int n=0,sum=0,t[20],ans[20];
    bool flag=false,book[20];//flag表示是否已經得出答案 
void dfs(int x,int y)
{
    //如果已經得出答案或者當前的和大於給定的和，就結束搜索 
    if(flag||y>sum) return;
    if(x>n)//表示已經搜完 
    {
        if(y==sum)//如果當前答案等於給定的和 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) printf("
 
%d ",ans[i]);//就輸出答案 
            flag=true;//標記已經得出答案，因為數是從小到大枚舉的，所以第一個出現的答案一定是字典序最小。
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//枚舉當前數 
        if(!book[i])//如果這個數還沒被用過 
        {
            book[i]=true;//標記 
            ans[x]=i;//記錄 
            dfs(x+1,y+t[x]*i);//搜索 
            ans[x]=0;//
 
回溯 
            book[i]=false;//回溯 
        }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&sum);
    t[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)//預處理第n層出的楊輝三角 
        for(int j=i;j>=1;j--) t[j]+=t[j-1];
    dfs(1,0);//搜索 
    return 0;
}

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