1.質量集中在頂點上。n個頂點坐標為(xi,yi)，質量為mi，則重心（∑( xi×mi ) / ∑mi, ∑( yi×mi ) / ∑mi)
2.質量分布均勻。這個題就是這一類型，算法和上面的不同。
特殊地，質量均勻的三角形重心：(( x0 + x1 + x2 ) / 3,Y = ( y0 + y1 + y2 ) / 3)
以(0,0)為頂點三角剖分之後求三角形重心，把重心連起來轉換成質量集中在頂點上的情況求解即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int
 
 N=1000005;
int T,n;
double am;
struct dian
{
    double x,y,v;
    dian(double X=0,double Y=0)
    {
        x=X,y=Y;
    }
    dian operator + (const dian &a) const
    {
        return dian(x+a.x,y+a.y);
    }
    dian operator - (const dian &a) const
    {
        return dian(x-a.x,y-a.y);
    }
    dian operator
 
 * (const double &a) const
    {
        return dian(x*a,y*a);
    }
    dian operator / (const double &a) const
    {
        return dian(x/a,y/a);
    }
}p[N],a;
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while
 
(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
double cj(dian a,dian b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();am=0,a.x=0,a.y=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            p[i].x=read(),p[i].y=read();
        p[n+1]=p[1];
        for(int i=2;i<=n+1;i++)
        {
            double mj=cj(p[i-1],p[i]);
            am+=mj,a=a+(p[i-1]+p[i])*mj;
        }
        printf("%.2f %.2f\n",a.x/am/3,a.y/am/3);
    }
    return 0;
}

hdu1115【多邊形求重心模板】