24.C語言最全排序方法小結（不斷更新）
希爾排序：
該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列切割成若幹個子序列（由相隔某個“增量”的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。
由於直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是非常高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。
以n=10的一個數組49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4為例
第一次 gap = 10 / 2 = 5
49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
1A 1B
2A 2B
3A 3B
4A 4B
5A 5B
1A,1B，2A,2B等為分組標記，數字同樣的表示在同一組，大寫字母表示是該組的第幾個元素， 每次對同一組的數據進行直接插入排序。
即分成了五組(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)這樣每組排序後就變成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。
第二次 gap = 5 / 2 = 2
排序後
13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
1A 1B 1C 1D 1E
2A 2B 2C 2D 2E
第三次 gap = 2 / 2 = 1
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J
第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完畢得到數組：
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
以下給出嚴格依照定義來寫的希爾排序：
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 void show(int *p, int length) 5 { 6 for (int i = 0; i < length; i++) 7 { 8 printf("%4d", p[i]); 9 } 10 printf("\n"); 11 } 12 13 void shellsort(int *p, int length) 14 { 15 int d = length / 2;//增量 16 while (d >= 1) 17 { 18 //從後往前推 19 for (int i = d;d<length && i<length; i++) 20 { 21 int x = p[i];//備份當前數據 22 int j = i - d;//前面一個元素 23 24 //在數組範圍內，找到插入的位置,如果大則把大的賦給後面，j一直是前一個位置 25 while (j >= 0 && p[j] > x) 26 { 27 p[j + d] = p[j]; 28 j = j - d; 29 } 30 //所以這裏要加d 31 p[j + d] = x; 32 } 33 d /= 2;//增量變化 34 } 35 } 36 37 void main() 38 { 39 int a[10] = { 49 , 38 , 65 ,97 ,26 , 13, 27 , 49 , 55 , 4 }; 40 show(a, 10); 41 shellsort(a, 10); 42 show(a, 10); 43 system("pause"); 44 }View Code
桶排序（基數排序）
桶排序（也稱箱排序），據坊間演繹，其實現方式有很多。
在此我們僅僅闡述一下本文的實現思想，以便於更好的理解下面的內容，同時加深對桶排序的認識。
首先，說明一點，我們是使用數組模擬桶（最好應該是使用鏈表模擬）。
所謂數組模擬桶實現排序的過程到底是怎麽進行的呢？呵呵！其實還真有點抽象。
實現步驟如下：
（1）定義映射函數
<1>求得欲排數據序列中的最大數據。
<2>通過遍歷欲排數據對每個數據乘以10再與最大數據取余，求得每個數據對應桶的索引（或稱關鍵字）。
（2）求得每個桶中盛放的數據個數（為了保證隨後準確分配數據）
（3）求得每個桶盛放數據個數的右邊界索引（所謂的桶邏輯控制）
（4）從右向左（確保穩定性）掃描欲排數據序列，依次分配到對應桶中
（5）對各桶中所盛數據進行收集
（6）利用插入排序再對各個桶中所盛數據進行排序
（7）直至排序結束，即為已排序數據序列
其實，整個過程再講通俗一點，可以如下描述：
建立一個數組作為我們的所謂的桶（邏輯桶）
然後，申請開辟與欲排數據所占空間相同的內存，作為真正的盛放數據的桶（物理桶）
數組的索引默認為桶號
對數組的每一次賦值都有著不同的意義（請參考代碼分析）
最後再用插入排序對各桶中所收集數據分別進行排序。即完成桶排序。
總而言之：先分類，後收集，再排序。
【2】示例代碼及其分析過程
（1）代碼如下：
1 #include<iostream> 2 #include<malloc.h> 3 using namespace std; 4 5 6 void PrintArr(int ar[],int n) 7 { 8 for(int i = 0; i < n; ++i) 9 cout<<ar[i]<<" "; 10 cout<<endl; 11 } 12 13 int MapToIndex(int x,int max) 14 { 15 return (10 * x) / max; 16 } 17 18 void insertion_sort(int arr[],int begin,int end) 19 { 20 for(int i = begin+1; i <= end; ++i) 21 { 22 int v = arr[i]; 23 int j = i; 24 while(j-1 >= begin && v<arr[j-1]) 25 { 26 arr[j--] = arr[j-1]; 27 } 28 arr[j] = v; 29 } 30 } 31 32 void bucket_sort(int ar[], int begin, int end) 33 { 34 35 const int radix = 11 ; //註意：為什麽是11？ 36 int count[radix], i, j; 37 int size = end-begin+1; 38 39 //計數值置空 40 for(i = 0; i < radix; ++i) 41 { 42 count[i] = 0; //置空 43 } 44 45 //end-begin+1 = 9 - 0 + 1 = 10 46 int *Temp = (int *) malloc((size) * sizeof(int)); //分配臨時空間 47 48 //取得當前待排序數據中的最大數據 49 int max = 0; 50 for(i = begin; i < size; ++i) 51 { 52 if(ar[i] > max) 53 max = ar[i]; 54 } 55 56 //統計各桶需要裝的元素的個數 57 for(i = begin; i < size; ++i) 58 { 59 count[MapToIndex(ar[i], max)]++; 60 } 61 62 //輸出計數結果： 63 PrintArr(count, radix); 64 65 //求出桶的邊界索引，count[i]為第i個桶的右邊界索引+1 66 for(i = 1; i < radix; ++i) 67 { 68 count[i] = count[i] + count[i-1]; 69 } 70 71 //輸出桶邊界索引 72 PrintArr(count, radix); 73 74 //從右向左掃描，保證排序穩定性 75 for(i = end; i >= begin; --i) 76 { 77 j = MapToIndex(ar[i], max); 78 Temp[count[j]-1] = ar[i]; //放入對應的空間中，count[j]-1是第j個桶的右邊界索引 79 --count[j]; //準備放置下一個元素的位置索引 80 } 81 82 for(int i = 0; i < size; ++i) 83 { 84 cout<<Temp[i]<<" "; 85 } 86 cout<<endl; 87 88 PrintArr(count, radix); 89 90 //從各個桶中收集數據 91 for(i = begin, j = 0; i < size; i++, j++) 92 { 93 ar[i] = Temp[j]; 94 } 95 96 PrintArr(ar, end+1); 97 98 //釋放空間 99 free(Temp); 100 101 for(i = 0; i < size; i++) 102 { 103 int index1 = begin + count[i]; //得到第i個桶的左邊界 104 int index2 = begin + count[i+1] - 1; //得到第i個桶的右邊界 105 if(index1 < index2) 106 insertion_sort(ar, index1, index2); 107 } 108 } 109 110 void main() 111 { 112 int ar[] = {12, 14, 54, 5, 6, 3, 9, 8, 47, 89}; 113 int len = sizeof(ar)/sizeof(int); 114 bucket_sort(ar, 0, len-1); 115 PrintArr(ar, len); 116 } 117 /* 118 4 3 0 0 0 1 1 0 0 0 1 119 4 7 7 7 7 8 9 9 9 9 10 120 5 6 3 8 12 14 9 47 54 89 121 0 4 7 7 7 7 8 9 9 9 9 122 5 6 3 8 12 14 9 47 54 89 123 3 5 6 8 9 12 14 47 54 89 124 */
（2）分析過程如下：
學過數據結構的估計都可以想象得到：桶排序中所謂的桶應該是用一個單鏈表實現
因為，我們一直覺得，計算機世界就是對現實世界的模擬。那麽，既然是山寨，當然越逼真越好
但是，假如我們沒有學習過單鏈表，腦子裏面根本沒有單鏈表的概念。而且，我們要實現桶排序。
好吧！我唯一可以借助的就是數組。
不過數組模擬桶實現桶排序的確不是很好理解，有幾分抽象
上面這就是一個用數組模擬桶實現的桶排序示例代碼，現在做一下具體分析，希望可以更深刻理解桶排序。
分析過程如下：
（1）待排序數據序列為：
（2）count數組本質上是邏輯的桶，為什麽說是邏輯上的桶？因為，它控制著桶的所有數據邏輯
但是申請的內存Temp才是每個桶的真正儲存空間，所以只能說是邏輯上的桶。
而當數據被分配到各個桶中又從桶（即就是從申請空間）被收集之後，就對申請空間進行釋放（因為留著再沒有必要）。
如何理解以上內容？請結合一下圖示理解具體分析:
第一行：所建桶的索引（可以看到總共為11個桶）
為什麽是11個桶？由我們在對待排數據求輸入桶對應的索引時匹配函數（MapToIndex）決定。
由於最大數據輸入匹配函數後所得桶對應索引為10。所以，在此必須如此設計。
第二行：所有桶置空
第三行：每個桶中待盛的數據個數
第四行：每個桶的右邊界索引
如何理解右邊界索引？
比如0號桶，第三行已經得出其待盛四個數據，那麽將來數據就會存入Temp[0],Temp[1],Temp[2],Temp[3]
比如1號桶，第三行已經得出其待盛三個數據，那麽將來數據就會存入Temp[4],Temp[5],Temp[6]
第五行：待排數據全部放入各個桶中後，桶的左邊界索引（這個是為了下面插入排序使用）。
（3）對每一個桶（即就是申請空間）中所盛的數據再利用插入排序進行排序
（4）數組中的數據即為已排序序列
【3】桶排序分析
桶排序是穩定排序算法。
桶排序使用範圍比較窄。
24.C語言最全排序方法小結（不斷更新）