八大常用排序算法詳細分析 包括復雜度：

排序有可以分為以下幾類：

(1)、交換排序：冒泡排序、快速排序

(2)、選擇排序：直接選擇排序、堆排序

(3)、插入排序：直接插入排序、希爾排序

(4)、歸並排序

(5)、基數排序（桶排序）

1.冒泡排序

顧名思義，冒泡排序就是用氣泡從下往上冒的原理，將氣泡（較小或較大的數）依次往前移。

具體做法（升序）：設總共有N個元素，則至少需要進行N-1次冒泡。一次排序排序中，若前一個元素大於後一個元素，則交換兩個元素，然後在依次判 斷後面兩兩相鄰元素大小並進行交換。進行完N-1輪冒泡後，排序完成。

C++算法實現：

void Bubble_Sort(int
 
 a[],int len)  
{
    int temp;  //臨時變量定義在循環之外，減少重復的定義 釋放 ，提高效率
    for (int i = 0; i < len-1 ; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < len - i - 1; ++j)
        {
            if (a[j]>a[j + 1])
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}
 

冒泡排序優化：

若某一次排序中沒有數據進行交換，則排序完成，直接停止排序。所以代碼可以優化。

void Select_Sort(int a[], int len)
{
    int temp;
    bool flag = true;
    while (flag)
    {
        flag = false;
        for (int i = 0; i < len - 1; ++i)
        for (int j = i + 1; j < len; ++j)
        if (a[i]>a[j])
        {
            temp 
 
= a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
            flag =false;
        }
    }
}       

2.直接選擇排序

直接選擇排序的原理比較簡單，就是每一次從數列中選擇一個最大（或最小）的元素，將其依次放入數組。

具體做法：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最後一個數比較為止。

C++算法實現：

void Select_Sort(int a[], int len)
{
    int temp;
    for (int i = 0; i < len - 1; ++i)
        for (int j = i + 1; j < len; ++j)
            if (a[i]>a[j])
            {
                temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
            }
}

3.直接插入排序

直接插入排序的基本思想是:從第二個元素開始，每一步把前面的元素排成一個有序的數列，然後把這個元素有序地插入到前面有序的數列中，直到全部數據插入完畢為止。

假設有一組N個元素無序序列 ：

(1) 將這個序列的第一個元素視為一個有序序列；
(2) 依次把第2個到第N個元素, 插入到這個有序序列中；

C++算法實現：

void Insert_Sort(int a[],int len)
{
    int temp;
    for (int i = 1; i < len; ++i)
    for (int j = i; j >= 0; --j)
    {
        if (a[j] >= a[j - 1])
            break;
        else
        {
            temp = a[j];
            a[j] = a[j - 1];
            a[j - 1] = temp;
        }
    }
}

上面這種插入排序還可以進行優化，上面的方法需要通過中間變量進行很多次的交換，我們可以先找到待插入元素應該插入的位置後，將該位置後的元素依次後移，在將待插入元素插入它應該在的位置上，這樣就能減少很多的額外交換操作。

直接插入算法優化：

void Insert_Sort(int a[],int len)
{
    //插入排序優化：
    int temp;
    int j;
    for (int i = 1; i < len;++i)
    {
        temp = a[i];
        for (j = i; j >= 1 && temp < a[j - 1]; --j)
            a[j] = a[j - 1];
        a[j] = temp;
    }
}

4.希爾排序

希爾排序是一種插入排序算法，又稱作縮小增量排序。是對直接插入排序算法的改進。

其基本思想是：先取一個小於n的整數作為第一個增量，把全部數據分成個組。所有距離為的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；然後，取第二個增量重復上述的分組和排序，直至所取的增量，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止。該方法實質上是一種分組插入方法。

C++算法實現：

void Shell_Sort(int a[], int len)
{
    int d = len >> 1;  //右移運算符比除法快
    int temp;
    int i,j,k;
    while (d!=0)
    {
        for (i = 0; i < d; ++i)  //分成d組 分別排序  2個數一組  在4個數一組 ... 最後合成一組
        {
            for (j = i + d; j < len; j += d)  //對第i組排序
            {
                temp = a[j];
                for (k = j; k >= i+ d &&temp < a[k - d]; k-=d)
                {
                    a[k] = a[k - d];
                }
                a[k] = temp;
            }
        }
        d /= 2;//將每組兩兩合並，再進行排序
    }
}

幾種常用排序算法 (一)