pop air fin pair 前端 提前 cal 路徑 emp

問題描述 　　學霸搶走了大家的作業，班長為了幫同學們找回作業，決定去找學霸決鬥。但學霸為了不要別人打擾，住在一個城堡裏，城堡外面是一個二維的格子迷宮，要進城堡必須得先通過迷宮。因為班長還有妹子要陪，磨刀不誤砍柴功，他為了節約時間，從線人那裏搞到了迷宮的地圖，準備提前計算最短的路線。可是他現在正向妹子解釋這件事情，於是就委托你幫他找一條最短的路線。 輸入格式 　　第一行兩個整數n， m，為迷宮的長寬。
　　接下來n行，每行m個數，數之間沒有間隔，為0或1中的一個。0表示這個格子可以通過，1表示不可以。假設你現在已經在迷宮坐標(1,1)的地方，即左上角，迷宮的出口在(n,m)。每次移動時只能向上下左右4個方向移動到另外一個可以通過的格子裏，每次移動算一步。數據保證(1,1)，(n,m)可以通過。 輸出格式 　　第一行一個數為需要的最少步數K。
　　第二行K個字符，每個字符∈{U,D,L,R},分別表示上下左右。如果有多條長度相同的最短路徑，選擇在此表示方法下字典序最小的一個。 樣例輸入 Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000 樣例輸出 Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR 數據規模和約定 　　有20%的數據滿足：1<=n,m<=10
　　有50%的數據滿足：1<=n,m<=50
　　有100%的數據滿足：1<=n,m<=500。

#include<iostream>
#include
 
<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 500 + 5
//#define LOCAL
typedef pair<int, int> P;
int n, m;
char a[MAX][MAX];
int d[MAX][MAX];
struct father{
    int x;
    int y;
    char c;
}f[MAX][MAX];

stack <char> fa;
 
int dx[4] = {1, 0, 0, -1}, dy[4] = {0, -1, 1, 0}; //考慮字典序輸出問題



int bfs() {
    queue<P> que;
    //將起點加入隊列，並將這一點的位置設置為0
    que.push(P(1, 1));
    d[1][1] = 0;
    
    //不斷循環直到隊列為0
    while(que.size()) {
        //從隊列前端取出元素
        P p = que.front(); que.pop();
        //如果取出的是終點，搜索結束
        if(p.first == n && p.second == m) break
 
;
        //四個方向的循環
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            //移動之後的位置標記為 nx, ny
            int nx = p.first + dx[i], ny = p.second + dy[i];
            //判斷是否可以訪問以及是否訪問過
            if(1 <= nx && nx <= n && 1 <= ny && ny <= m && a[nx][ny] == ‘0‘ && d[nx][ny] == -1) {
                que.push(P(nx, ny));
                d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;
                f[nx][ny].x = p.first;
                f[nx][ny].y = p.second;
                switch (i) {
                    case 0: f[nx][ny].c = ‘D‘;break;
                    case 1: f[nx][ny].c = ‘L‘;break;
                    case 2: f[nx][ny].c = ‘R‘;break;
                    case 3: f[nx][ny].c = ‘U‘;break;
                }
            } 
        } 
    } 
    return d[n][m];
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("adv_147.txt", "r", stdin);
#endif
    memset(d, -1, sizeof(d));
    //char temp;
    cin >> n >> m;
    //輸入數據 
    for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i] + 1;
    int res = bfs();
    cout << res << endl;
　　由於每個fa元素僅記錄其父節點位置，所以考慮用棧來實現輸出路線，其實用遞歸也可以。
    int f_x, f_y;
    father temp = f[n][m];
    for(int j = res; j > 0; j--) {
        fa.push(temp.c);
        f_x = temp.x;
        f_y = temp.y;
        temp = f[f_x][f_y];
    }
    for(int k = 0; k < res; k++) {
        cout << fa.top();
        fa.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

註意點： 註意到如果有多條長度相同的最短路徑，選擇在此表示方法下字典序最小的一個。所以技巧是在準備遍歷順序是就考慮字典序（D, L, R, U），因為BFS的特性是對已掃描過的點不會進行二次掃描。

adv147(藍橋杯) 學霸的迷宮 bfs