二分查找，往往是針對有序的數組進行查找，我們假設一個序列是數組有序，然後給定一個數字，查出它應該在這個數組中的排序位置

百度百科中講到

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲結構，而且表中元素按關鍵字有序排列

折半查找這個名字一聽，你就知道是怎麽回事了。

我們舉個例子看看

1 3 5 7 9 10 是已經排好序的數組，如果現在要求查X，我們如何查出X放在哪個位置呢？

很顯然，我們可以取最中間的那個，然後假如找不到，就看中間的那個是大於X還是小於X 如果小於X，說明X應該在後半部分，如果是大於X，則說明在前半部分，那麽此時，再以當前中間節點為起始或者終止節點組成新數組，再次查找，如此往返，總能找到X的位置。

還是直接看代碼吧，最簡單的方式，遞歸實現，代碼如下：

<?php
function binary_search($array,$target,$start,$end)
{
    $middle_index = floor(($start+$end)/2); // 定位中間位置的索引
    $middle_value = $array[$middle_index];//取得中間項的值
    if($middle_value == $target)
    {
        return $middle_index;
    }else if($middle_value >$target
 
)
    {
        if($start > $middle_index-1)//如果開始位置都比結束位置大了，表示肯定找不到了
        {
            return false;
        }
        //中間項比要找的目標大 就去左邊找吧
        $re = binary_search($array,$target,$start,$middle_index-1);
    }else
    {
        if($middle_index+1 > $end)//如果開始位置比結束位置大了 表示肯定找不到了
        {
            
 
return false;
        }
        //中間項比要找的目標小 就去右邊找吧；
        $re = binary_search($array,$target,$middle_index+1,$end);
    }
    return $re;
}
$array = array(1,3,5,7,9,10);
$search = 9;//要找的數
$index = binary_search($array,$search,0,count($array)-1);
var_dump($index);

截圖如下：

我們可以看到，使用遞歸方式的理解是非常簡單的，將大事化小，小事化了，如此往復來解決，分段分塊，逐步查找得到改元素，如果找不到 返回false。

那麽由於遞歸一直都是被認為是效率不高的，如何使用其他方式改寫一下這樣的查找方式呢？

我們可以用while循環實現叠代的方式來實現，代碼如下：

<?php
function binary_search($array,$target,$start,$end)
{
    $middle_index=floor(($start+$end)/2);
    while($start<=$end)
    {
        //說明還能繼續尋找
        if($array[$middle_index]==$target)
        {
            //找到了
            return $middle_index;
        }elseif($array[$middle_index]>$target)
        {
            //說明中間元素大於目標元素 在前半部分
            $end=$middle_index-1;//終止位置從剛剛找到的中間位置的左邊那個位置結束
            $middle_index=floor(($start+$end)/2);//重新計算中間位置
        }else
        {
            //說明中間元素小於目標元素 在前半部分
            $start=$middle_index+1;//起始位置中剛剛找到的中間位置的右邊那個位置開始
            $middle_index=floor(($start+$end)/2);//重新計算中間位置
        }
    }
    return false;//找不到 返回false
}
$array = array(1,3,5,7,9,10);
$search = 9;//要找的數
$index = binary_search($array,$search,0,count($array)-1);
var_dump($index);

截圖如下：

這樣的話，循環次數也少了，改寫了遞歸，降低了計算的復雜度。

php查找之二分查找