在魔方風靡全球之後不久，Rubik先生發明了它的簡化版——魔板。魔板由8個同樣大小的方塊組成，每個方塊顏色均不相同，可用數字1-8分別表示。任一時刻魔板的狀態可用方塊的顏色序列表示：從魔板的左上角開始，按順時針方向依次寫下各方塊的顏色代號，所得到的數字序列即可表示此時魔板的狀態。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板狀態為：

1 2 3 4
8 7 6 5

對於魔板，可施加三種不同的操作，具體操作方法如下：

A: 上下兩行互換,如上圖可變換為狀態87654321
B: 每行同時循環右移一格,如上圖可變換為41236785
C: 中間4個方塊順時針旋轉一格,如上圖可變換為17245368

hdu 鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1430

BFS + 康拓展開 + 打表 + 映射

#include <bits/stdc++.h> 
const int N = 8; 
const int MAX = 40323;
using namespace std;

/*
魔板 hdu 1430 搜索 + 康拓展開。
 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1430
 

 
BFS + 打表預處理 + 康拓展開 
https://www.cnblogs.com/H-Vking/p/4346004.html

關於打表預處理：

　　由於魔板的所有狀態都可以轉換為“12345678”，
所以這時就需要做一個映射：每組數據都有一個起始狀態與目標狀態，
可以把起始狀態用一種映射關系映射為“12345678”，
然後用這種映射關系再去改一下終止狀態。例如：初態為“12653487” ， 
目態為“12345678” ；這時映射後初態為“12345678”，
即f[1] = 1 , f[2] = 2 , f[6] = 3 , f[5] = 4 , f[3] = 5 , 
f[4] = 6 , f[8] = 7 , f[7] = 8 ，按照這種
映射關系目態應為“12564387”。
代碼應為：f[start[i] - ‘0‘] = i ; end[i] = f[end[i] - ‘0‘] + ‘0‘;

　有這樣一個映射前提，
可以先用BFS預處理從“12345678”到其余所有狀態的步驟，
然後輸入每組測試數據後進行轉換，然後這時候就變成了
求從“12345678”到映射後的目標狀態的步驟的問題，
這時按照存好的路徑輸出即可。
 
*/

struct no
{
  int num;//上一狀態的編號 
  int c;
  no(){
      num = -1;c =-1;
  }
}dis[MAX]; 

typedef struct 
{
    int num;//對應kt編號 
    string st;
}node;

int fac[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
string str;//初始狀態 
string Tstr;//目標狀態 
int Tflag ;
int q;

queue<node> qu;

//康拓的逆(這題不需要)
void ktn(char a[9],int k)
{  
    k--;//這別忘了，第12個，一定從11開始計算 
   int vis[10]={0};int j = 0;
   for (int i=0;i<N;++i)
    {
        int t = k/fac[N-i-1];
        for ( j=1;j<=N;++j) //計算出它到底是幾，這裏要排除出現過的數 
          if (!vis[j])
            {
              if (!t) break;
              t--;
            }
        a[i]=j+‘0‘;
        vis[j] =1; 
        k %= fac[N-i-1]; 
    }
    
} 

//康拓展開
 
int kt(string &arr)
{
    int ans =  0 ;
   for (int i=0;i<N;++i)
    {
        int t = 0; //記錄後面比它小的數字個數 
      for (int j = i+1;j<N;++j)
       {
            if (arr[j] < arr[i]) t++;
       }
      ans += t*fac[N-i-1]; 
    }
    return ans;
}

string change (string t,int s)
{   
     string a(t);
    if (s == 1)
     {
         for(int i=N-1;i>=0;--i)
           a[N-i-1] = t[i];
     }
    else if (s == 2)
    {    
          a[0] = t[3];
          a[7] = t[4];
          int v = 1;
       for (int i=0;i<N;++i)
         {
             if (i==3 || i == 4) continue;
             a[v++] = t[i];
         }
    }
    else
     {
       char s1 = t[1];char s2 = t[2];
       char s5 = t[5];char s6 = t[6];
       a[2] = s1; a[5] = s2;a[6] = s5; a[1]=s6;
     }
    return a;
}

void bfs()
{  
   node temp ;
   string s;
   int v;
  while(!qu.empty())
   {
        temp = qu.front();qu.pop();
        for (int i=1;i<=3;++i) // A,B,C
         {
              s = change(temp.st,i);
              v =kt(s);
             if(dis[v].num == -1)
          {
              node t ;t.st = s;t.num = v;
              qu.push(t);
              dis[v].num = temp.num;dis[v].c =i;
          } 
         }
   }
}
void putans()
{
   char ans[MAX];
   int i = 0;
   int j = Tflag;
   while(j!= q)
   {
       ans[i++] = dis[j].c+‘A‘-1;
    j = dis[j].num;
   }    
   for (int j = i-1;j>=0;--j)
     printf ("%c",ans[j]);
     printf ("\n");
} 

 int main ()
 {    
       str = "12345678";
       char s1[10];
       q = kt(str);
       node t ;t.st = str;t.num = q;
       qu.push(t);
       bfs();  //打表預處理，從12345678 到其他態的路徑算出 
   while(cin>>str>>Tstr)
    { 
//利用一種映射關系 將 起始映射為12345678 對應的終態也就映射成另一個了
//然後就可以查詢了(比如 23456781 -- 12345678的映射，就是，2對應1,3對應2...)
        //映射
        for (int i=0;i<N;++i)
           s1[str[i]-‘0‘] = i+1; //這裏，s1 數組就相當於一個函數了，來映射 
        for (int i=0;i<N;++i)
           Tstr[i] = s1[Tstr[i]-‘0‘] +‘0‘;
        Tflag = kt(Tstr);
        putans();
    } 
    
  return 0;
}/*
63728145
86372541
*/ 

HDU 1430 魔板