現在 利用 get 證明 span center 沒有 problem 6.5

[JLOI2015]裝備購買

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Description

臉哥最近在玩一款神奇的遊戲，這個遊戲裏有 n 件裝備，每件裝備有 m 個屬性，用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m)，每個裝備需要花費 ci，現在臉哥想買一些裝備，但是臉哥很窮，所以總是盤算著 怎樣才能花盡量少的錢買盡量多的裝備。對於臉哥來說，如果一件裝備的屬性能用購買的其他裝備組合出（也就是 說臉哥可以利用手上的這些裝備組合出這件裝備的效果），那麽這件裝備就沒有買的必要了。嚴格的定義是，如果 臉哥買了 zi1,.....zip這 p 件裝備，那麽對於任意待決定的 zh，不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzi p = zh（b 是實數），那麽臉哥就會買 zh，否則 zh 對臉哥就是無用的了，自然不必購買。舉個例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4)，b1 =1/2，b2 =1/2，就有 b1z1 + b2z2 = zh，那麽如果臉哥買了 z1 和 z2 就不會再買 zh 了。臉哥想要在買下最多數量的裝備的情況下花最少的錢，你能幫他算一下嗎？

Input

第一行兩個數 n;m。接下來 n 行，每行 m 個數，其中第 i 行描述裝備 i 的各項屬性值。接下來一行 n 個數， 其中 ci 表示購買第 i 件裝備的花費。

Output

一行兩個數，第一個數表示能夠購買的最多裝備數量，第二個數表示在購買最多數量的裝備的情況下的最小花費

Sample Input

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

Sample Output

2 2

HINT

如題目中描述，選擇裝備 1 裝備 2，裝備 1 裝備 3，裝備 2 裝備 3 均可，但選擇裝備 1 和裝備 2 的花費最小，為 2。對於 100% 的數據, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。
新加數據三組--2016.5.13

以後再開一篇blog，發現對於線性基不是特別了解，線性基應該是一種概念吧，不是特別清楚

不是針對xor的吧，這裏的話就是和線性基構造方式差不多，如果當前位置有，並且線性基裏沒有，就

加入，否則就減去相當的倍數，用擬陣證明是個極大線性無關組。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6
 
 
 7 #define double long double
 8 #define eps 0.00001
 9 #define N 510
10 using namespace std;
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
14     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 
19 int n,m,ans,num;
20 int vis[N];
21 struct Node
22 {
23     double b[N];
24     int val;
25 }a[N];
26 
27 bool cmp(Node x,Node y){return x.val<y.val;}
28 int main()
29 {
30     n=read(),m=read();
31     for (int i=1;i<=n;i++)
32         for (int j=1;j<=m;j++)
33             scanf("%Lf",&a[i].b[j]);
34     for (int i=1;i<=n;i++) a[i].val=read();
35     sort(a+1,a+n+1,cmp);
36     for (int i=1;i<=n;i++)
37         for (int j=1;j<=m;j++)
38             if (fabs(a[i].b[j])>eps)
39             {
40                 if (!vis[j])
41                 {
42                     vis[j]=i;
43                     ans+=a[i].val;
44                     num++;
45                     break;
46                 }
47                 else
48                 {
49                     double t=(double)a[i].b[j]/(double)a[vis[j]].b[j];
50                     for (int k=j;k<=m;k++)
51                         a[i].b[k]-=t*a[vis[j]].b[k];
52                 }
53             }
54     printf("%d %d\n",num,ans);        
55 }

bzoj 4004 [JLOI2015]裝備購買 擬陣+線性基