1 邊緣自適應插值算法介紹

在Bayer CFA中，由於綠色像素點的數量是紅色和藍色像素數量的兩倍，故其包含更多的原始圖像的邊緣信息。因此，亞當斯和漢密爾頓根據該思想在1997年提出了一種邊緣自適應的插值算法。

邊緣自適應插值算法：首先提出從水平和垂直兩個方向對綠色分量進行插值重建，先設計由亮度信號的梯度和色度信號的二階微分構成的邊緣檢測算子，由邊緣檢測算子指示沿正確的方向進行綠色分量的插值。紅色和藍色分量的重建使用已經重建好的綠色分量，采用紅綠色差空間或藍色色差空間的線性插值來完成。常見Bayer域R/G/B分布模型如下，後續插值算法使用：

2 邊緣自適應插值算法步驟

邊緣自適應的插值算法具體實現步驟如下：

(1) 綠色分量重建

首先恢復紅色和藍色采樣點處的綠色分量，即圖a和圖b中心采樣點處的綠色分量，圖b綠色分量重建過程與圖a相似，故以圖a為例。中心紅色采樣點R(i,j)處水平方向和垂直方向檢測算子計算如下：

當水平算子小於垂直算子時，中心點R(i,j)存在水平邊緣的概率較大，中心綠色分量的計算沿水平方向進行，公式如下 ：

當水平算子大於垂直算子時，中心點R(i,j)存在垂直邊緣的概率較大，中心綠色分量的計算沿垂直方向進行，公式如下 ：

倘若水平和垂直的算子相等，則中心點處的綠色分量的計算為水平和垂直方向的平均值，公式如下：

(2) 綠色采樣點處的紅色和藍色分量重建

圖d的藍色和紅色分量的重建過程與圖c相似，故以圖c為例。中心點處的藍色分量的重建使用左右兩點的B-G空間的線性插值，紅色分量的重建使用上下兩點的R-G空間的線性插值，具體如下：

(3) 紅色(藍色)采樣點處的藍色(紅色)分量的重建
最後進行圖a中心點藍色的恢復和和圖b中心點紅色的恢復，由於圖b的重建過程與圖a相似，故以圖a為例。觀察R周圍最近的藍色像素點，處於R像素點左上，左下、右上、右下四個位置。為了更好的選擇插值方向，保存邊緣信息，與綠色分量的恢復類似，需要首先沿兩個斜四十五度方向計算像素的梯度，再沿梯度較小的方向插值。

左下右上和左上右下的梯度計算如下：

根據梯度的比較結果，選擇合適的插值防線，計算如下：

3 邊緣自適應插值算法源碼

略

4 邊緣自適應插值算法優劣

亞當斯和漢密爾頓提出的邊緣自適應的算法相對於前人的方法具有很大的改進，主要體現在如下幾個方面：

(1) 綠色分量的插值引入了邊緣檢測，更好的保留邊緣信息，使用了亮度的梯度和色度的二階微分，良好的檢測了邊緣，提高了綠色分量的準確度 ；
(2) 利用了顏色空間之間的相關性，首先進行綠色通道的恢復，得到完整的綠色圖像，紅色和藍色通道的恢復分別基於紅色和綠色的色差空間、藍色和綠色的色差空間的方向性插值完成；
跟之前的插值算法相比，也有一定的缺陷型：
(1) 其邊緣檢測算子在邊緣緊密或紋理細致的區域檢測的準確性較差，從而產生了錯誤的綠色插值，並隨後傳播到紅色和藍色插值中，並在最終的輸出圖像中產生錯誤顏色；

5 常見插值問題

去馬賽克算法的插值重建過程不可避免的會引入各種人工的插值痕跡和插值錯誤，從而出現和原始圖像不相符合的失真現象，造成了恢復圖片主觀視覺質量的下降，去馬賽克插值主要會出現的問題包括鋸齒效應、偽彩色和摩爾紋的問題。

鋸齒效應又被稱為拉鏈效應：指在圖像的邊緣交界或顏色突變區域，去馬賽克的插值沒有沿邊緣方向進行，而沿橫跨邊緣的方向插值所產生的像素點模糊和顏色溢出現象，對於雙線性插值該現象尤為明顯；

偽彩色又被稱為虛假顏色，是指原始圖像中沒有出現過的錯誤顏色或彩色條紋現象。其出現的原因為圖像重合錯位或不恰當的鄰域插值平均所致，經常出現在色彩的外邊緣處。

摩爾紋指在圖像的高頻區域，通過觀察Bayer CFA可知，在每一行、每一列中，相鄰綠色、相鄰紅色、相鄰藍色像素點的間距均為2個像素寬度，如果待重建物體的維度僅為1個像素點寬度，則由於Bayer CFA的亞采樣特性，去馬賽克算法極易恢復出錯誤顏色，從而產生細密的摩爾紋。為了減少摩爾紋的發生，大多數數碼相機會在彩色濾波陣列之前增加一個低通濾波器，濾除部分高頻信號，通過降低圖像銳度的方法來減少摩爾紋的發生概率 。

圖像處理之邊緣自適應的插值算法